LeetCode 149. 直线上最多的点数

题目描述

给定一个二维平面，平面上有 n 个点，求最多有多少个点在同一条直线上。

示例 1:

输入: [[1,1],[2,2],[3,3]]
输出: 3
解释:
^
|
|        o
|     o
|  o  
+------------->
0  1  2  3  4

示例 2:

输入: [[1,1],[3,2],[5,3],[4,1],[2,3],[1,4]]
输出: 4
解释:
^
|
|  o
|     o        o
|        o
|  o        o
+------------------->
0  1  2  3  4  5  6

问题分析

此题给了一个数组，数组中每一个元素都是一个点。我们遍历这个数组，分别以每个点为基准，算出其他各点与此基准点在一条直线上的最多有多少个点，然后再加上与基准点重合的点的个数（包括基准点本身），就得到了以当前基准点形成的直线最多有多少个点，为局部最优解。接下来把数组中所有点分别作为一次基准点，进行上述操作，用得到的所有局部最优得到全局最优解ans并返回。用红黑树map记录斜率和点的个数之间的映射，其中斜率是用pair表示的，计算出的斜率要除以最大公约数才可以保存进map中。当遇到点与基准点重合时，不计算斜率，而是将dup加1，当遍历完其他各点得到temp后，再将dup加上，得到局部最优解。

代码实现

/**
 * Definition for a point.
 * struct Point {
 *     int x;
 *     int y;
 *     Point() : x(0), y(0) {}
 *     Point(int a, int b) : x(a), y(b) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxPoints(vector& points) {
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < points.size(); i++){
            map, int> m;
            int dup = 0;
            int temp = 0;
            for(int j = 0; j < points.size(); j++){
                int dx = points[j].x - points[i].x;
                int dy = points[j].y - points[i].y;
                if(dx == 0 && dy == 0)
                    dup++;
                else{
                    int g = gys(dx, dy);
                    ++m[make_pair(dx / g, dy / g)];
                }  
            }
            for(auto a : m)
                temp = max(temp, a.second);
            temp += dup;
            ans = max(ans, temp);
        }
        return ans;
    }
    
    int gys(int a, int b){
        return (b == 0)? a : gys(b, a % b);
    }
};