LeetCode509：斐波那契数

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

给定 N，计算 F(N)。

示例 1：

输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.

示例 2：

输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.

示例 3：

输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.

提示：

• 0 ≤ N ≤ 30

解析：

       非常典型的递归问题，但是递归会有很多重复计算。所以最好的解决方法是动态规划，这样可以记住前面步骤的计算结果，减少重复计算，加快速度。

代码：

//递归
int fib1(int N) 
{
	if (N == 0)
		return 0;
	if (N == 1)
		return 1;
	return fib1(N - 2) + fib1(N - 1);
}

//动态规划
int fib(int N)
{
	if (N == 0)
		return 0;
	if (N == 1)
		return 1;
	vectorres(N+1);
	res[0] = 0;
	res[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= N; i++)
	{
		res[i] = res[i - 1] + res[i - 2];
	}
	return res[N];
}