洛谷 1118 [USACO] 数字三角形（不是DP的那道） dfs+乱搞

题目：
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1118

没想到这么简单，还以为是爆搜；
原来有规律……；

思路：
逆推；
杨辉三角：对应每层每个数被计算的次数；

明确一件事：答案在第n层，因为题目说初始是n层的排列……；

总结：
1.输入少一般不是纯粹的爆搜，有规律；
2.不要看到题就想搜索；
3.注意找规律……与fib数列，杨辉三角等基本的东西靠靠；

20分代码：
爆搜+显而易见的剪枝；

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int MAXN=100001;
int k,n,sum,a[MAXN],b[MAXN];
int tong[13];
bool pd(int x)
{
    memset(tong,0,sizeof(tong));
    for(int i=1;i<=x;i++)
    {
        if(a[i]<1 || a[i]>n) return false;
        tong[a[i]]++;
        if(tong[a[i]]>1) return false;
    }
    return true;
}
void dfs(int x,int pos,int tot)
{
    int sum1=0,sum2=0;
    if(tot>sum) return;
    if(pos==x+1 && pd(x))
    {
        for(int i=1;i<=x;i++) cout<" ";
        cout<exit(0);
    }
    if(pos<=x)
    {
        for(int i=1;i<=tot-1;i++)
        {
            if((pos==1 || (pos>1 && i+a[pos-1]==b[pos-1])))
            {
                a[pos]=i;
                dfs(x,pos+1,tot);
                a[pos]=0;
                if((pos==1 && a[pos]>=b[pos]) || (pos>1 && a[pos]>=b[pos-1])) return; 
            }
        }
    }
    else if(pos==x+1)
    {
        int c[1001],d[1001];
        for(int i=1;i<=x-1;i++) sum1+=b[i],d[i]=b[i];
        for(int i=1;i<=x;i++) sum2+=a[i],c[i]=a[i],b[i]=a[i],a[i]=0;
        dfs(x+1,1,tot-(sum1-sum2));
        for(int i=1;i<=x;i++) a[i]=c[i];
        for(int i=1;i<=x-1;i++) b[i]=d[i];
    }
    return;
}
void solve()
{
    cin>>n>>sum;
    b[1]=sum;
    dfs(2,1,sum);
}
int main()
{
    solve();
    return 0;
}

正解：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int dp[201][201],n,sum,ans[101];
bool vis[201];
void dfs(int x,int tot)
{
    if(tot>sum) return;
    if(x==n+1 && tot==sum)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) cout<" ";
        exit(0);
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!vis[i])
        {
            vis[i]=1,ans[x]=i;
            dfs(x+1,tot+ans[x]*dp[n][x]);
            vis[i]=0;
        }
}
void solve()
{
    scanf("%d%d",&n,&sum);
    for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=2;j<=n;j++) 
            dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
    dfs(1,0);
}
int main()
{
    solve();
    return 0;
}