518. 零钱兑换 II

给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。 

示例 1:

输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出: 4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2:

输入: amount = 3, coins = [2]
输出: 0
解释: 只用面额2的硬币不能凑成总金额3。

示例 3:

输入: amount = 10, coins = [10] 
输出: 1

 

注意:

你可以假设：

• 0 <= amount (总金额) <= 5000
• 1 <= coin (硬币面额) <= 5000
• 硬币种类不超过 500 种
• 结果符合 32 位符号整数

传送门

完全背包

相似题

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        vector<int>dp(amount+1,0);
        dp[0]=1;
        for(int i=0;i<coins.size();i++)
            for(int j=1;j<=amount;j++){
                if(j>=coins[i])
                    dp[j]=dp[j]+dp[j-coins[i]];
            }
        return dp[amount];
        
    }
};

二维数组规化

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        if(coins.size()==0 &&amount==0)
            return 1;
        if(coins.size()==0 )
            return 0;
        vector<vector<int>>dp(coins.size(),vector<int>(amount+1,0));
        for(int i=0;i<coins.size();i++)
            dp[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=amount;j++)
            if(j>=coins[0])
                dp[0][j]=dp[0][j-coins[0]];
        for(int i=1;i<coins.size();i++)
            for(int j=1;j<=amount;j++){
                if(j>=coins[i])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-coins[i]];
                else
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
        return dp[coins.size()-1][amount];
        
    }
};