Python写杨辉三角例题

杨辉三角是一道非常经典的题目。我们先来看杨辉三角的一些概述，以下来自百度百科
前提：每行端点与结尾的数为1.
（与上图中的n不同，这里第一行定义为n=1）

1. 每个数等于它上方两数之和。
2. 每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
3. 第n行的数字有n项。
4. 前n行共[(1+n)n]/2 个数。
5. 第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
6. 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ，为组合数性质之一。
7. 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
   通过这些性质我们可以知道一些规律，当然图片会更直观。
   
   直白一点就是一个数字是等于他上一行的左右之和，头尾都是数字1.
   接下来看代码：
   这里自定义了一个函数triangles(N)，输入数字N将会形成一个n行的杨辉三角
   line.append(1)给Pyhton的列表尾部追加元素即数字1

def triangles(N):
    line = [1]
    for _ in range(N):
        yield line
        for i in range(1, len(line)):
            line[i] = pre[i] + pre[i - 1]
        line.append(1)
        pre = line[:]
N = int(input("请输入一个整数："))
for i in triangles(N):
    print(i)