松中提高组模拟赛8.24 这是一颗树吗？ 题解

松中提高组模拟赛8.24 这是一颗树吗？ 题解

这是一棵树吗？

题目

$DD$和$QQ$在玩游戏，$DD$在地上画了一棵树（图论中的树），然后他告诉$QQ$这棵树的度数序列。$QQ$马上说这不是一棵树。$DD$认为自己被$QQ$鄙视了，他们吵了起来。

但$DD$随后发现自己算错了度数序列，$QQ$说的是对的。$DD$很奇怪为什么$QQ$反应得这么快。

现在给出一个图的度数序列，你需要做的就是像$QQ$一样：判断这是否可能是一棵树的度数序列。

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输入

输入只有一行，首先给出一个整数 $N$，表示顶点个数,后面跟着 $N$ 个整数，表示这个图的度数序列，每个数不超过 100。

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输出

如果输入可能是一棵树的度数序列，则输出“$Possible$”，否则输出“$Impossible$”。

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样例

input 1
1 0

output 1
Possible

input 2
2 1 1

output 2
Possible

input 3
3 2 2 2

output 3
Impossible

input 4
3 1 2 1

output 4
Possible

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解题思路

嗯，数学找规律题
小学市赛的水准，爆0的，你回小学吧
n=1，可能的
1.0
n=2，可能的
1.1 1
n=3，可能的
1.1 1 2
n=4，可能的
1.1 1 2 2
2.1 1 1 3
n=5，可能的
1.1 1 2 2 2
2.1 1 1 2 3
3.1 1 1 1 4
可以发现这n个数的和是（n-1）* 2
并且除了n=1外，不会出现输入有0的情况

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代码

#include
#include
using namespace std;
int n,sum,x;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	if (n==1)
	{
		scanf("%d",&x);
	    if (x==0)
	       printf("Possible");
	       else printf("Impossible");
	    return 0;
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		if (x==0)
		{
			printf("Impossible");
			return 0;
		} 
		sum+=x;
	} 
	if (sum==(n-1)*2)
	   printf("Possible");
	   else printf("Impossible");
	return 0;
}