Codeforces 991E. Bus Number

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题意:题意:给你一个数字序列A(长度不超过18位),问有多少个序列B满足①A中所有数字都一定要在B中出现过;②B中所有数字也一定要在A中出现过;③序列B不能以0开头

分析:

爆搜所有数字出现情况,然对于每种情况求出非0开头的全排列数量

1、记录每个数字出现的次数cnt[i]
2、将出现过的数字i从1到cnt[i]遍历。(i from 0 to 9)
3、得到要使用的数字次数数组tp[]。

4、对于每一种tp使用排列组合公式。

举个例子吧,比如001234,结果等于C(2,6)*C(1,4)*C(1,3)*C(1,2)*C(1,1)-C(5,1)*C(1,4)*C(1,3)*C(1,2)*C(1,1)相当于6个位置先任意选两个为放0,再从剩下的4个位置选一个放1,依次类推,再减去前导0的情况,首先第一个位置放0,然后从其余5个位置任意选一个放0,以此类推。这里放哪个数字没有先后之分,结果都是一样的,属于组合。

代码:

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")///手动扩栈
#include
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#include
using namespace std;
#define debug test
#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-10
#define MOD 1000000007
#define PI acos(-1.0)
const int N = 3e5+10;

ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
int to[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};

ll f[21],cnt[10],tp[10],ans;

void dfs(ll x,ll y) {
    if(x==10) {
        ll s=1,tmp=y,p=y;
        for(int i=0;i<10;i++)
            if(tp[i]) s=s*f[tmp]/f[tp[i]]/f[tmp-tp[i]],tmp-=tp[i];
        if(tp[0]) s-=s*tp[0]/y;
        ans += s;
        /*
        ans+=s;
        if(tp[0]) {
            s=1;
            ll b[10];
            for(int i=0;i<10;i++) b[i]=tp[i];
            b[0]--,p--;
            for(int i=0;i<10;i++)
            if(b[i]) s=s*f[p]/f[b[i]]/f[p-b[i]],p-=b[i];
            ans -= s;
        }
        */
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=cnt[x];i++) {
        tp[x]=i;
        dfs(x+1,y+i);
    }
    if(cnt[x]==0)
        dfs(x+1,y);
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    f[0]=f[1]=1;
    for(ll i=2;i<=20;i++)
        f[i]=i*f[i-1];
    string s;
    cin>>s;
    for(int i=0;i

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