P3379
题目描述
如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。
接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。
接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。
输出格式：
输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5输出样例#1： 复制
4
4
1
4
4说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=10000，M<=10000
对于100%的数据：N<=500000，M<=500000
样例说明：
该树结构如下：
第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。
第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。
第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。
第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。
第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。
故输出依次为4、4、1、4、4。
思路:两种做法，
一种是树上倍增的方法（NlogN+Q*logN）:p[i][k]表示从i号点开始向上走2^k步到达的位置，询问时先让i，j同深度，再一起向上提
for(int i=b[d[x]];i>=0;i--)
if(p[x][i]!=p[y][i]) x=p[x][i],y=p[y][i];还有一种是欧拉序+ST的方法（N+Q） :用q来记录欧拉序，然后f[i][j]为q中从i开始走2^i个数中深度最浅的点，然后每次询问时就选f[i][k],f[j-1<
细节：本题如果用倍增会卡常，所以要优化读入用快读
inline int read()
{
int n=0,f=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9') {n=n*10+c-'0';c=getchar();}
return f*n;
}另外用倍增的方法做的时候，是一边dfs一边构建p数组，如果要先dfs再构建数组的话，两层for循环的外层是长度（p[i][j]中的j）
而不是点的序号！！！！
代码（倍增）：
#include
#include
using namespace std;
int n,m,s,mid,mid1,len,b[500050];
int d[500050],vis[500050],p[500050][24],head1[500050];
struct data
{
int head,to;
}edge[1000050];
void dfs(int lab,int lab1);
inline int read()
{
int n=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch<='9'&&ch>='0') {n=n*10+ch-'0';ch=getchar();}
return n*f;
}
int q(int x,int y)
{
if(d[x]>d[y]) swap(x,y);//使得y的深度更大
mid=d[y]-d[x];
for(int i=0;(1<=0;i--)
if(p[x][i]!=p[y][i]) x=p[x][i],y=p[y][i];
return p[x][0];
}
void add(int a,int b)
{
edge[++len].to=b;edge[len].head=head1[a];head1[a]=len;
}
void init()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
for(int i=1;i st：
#include
#include
#define maxn 505000
using namespace std;
struct data
{
int to,next,la;
}edge[maxn*2];
int head[maxn],n,m,x,y,len,num,lastans,fbb,len2,la;
int queue[maxn*2],dep[maxn],flag[maxn],f[maxn*2][20],fa[maxn];
using namespace std;
void add(int a,int b)
{
edge[++len].to=b;edge[len].next=head[a];head[a]=len;
}
int find1(int a)
{
int k=0;
while(a>1){k++;a=a/2;} return k;
}
void dfs(int la)
{
queue[++num]=la;fa[la]=num;
for(int i=head[la];i;i=edge[i].next)
{
if(!flag[edge[i].to])
{
flag[edge[i].to]=1;dep[edge[i].to]=dep[la]+1;
dfs(edge[i].to);
queue[++num]=la;
}
}
}
void work()
{
int k,now,len1;
k=find1(num);
for(int i=1;i<=num;i++) f[i][0]=queue[i];
for(int i=1;i<=k;i++)//枚举区间长度
{
len1=1<<(i-1);len2=len1*2;//len1为半区间长,len2为区间长
for(int j=1;j<=num-len2+1;j++)//枚举起点
{
now=j+len1;
if(dep[f[now][i-1]]>dep[f[j][i-1]]) f[j][i]=f[j][i-1];
else f[j][i]=f[now][i-1];
}
}
}
int query(int a,int b)
{
if(a>b) swap(a,b);
int dis=b-a+1;dis=find1(dis);fbb=1<dep[f[b-fbb+1][dis]]) return f[b-fbb+1][dis];
return f[a][dis];
}
void inint()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&la);
for(int i=1;i