hdu6191 Query on A Tree（字典树合并）

题意：

给定n个顶点的树，树根为1，
每个点有点权a(i)，
q次询问，每次询问给出u,x
要求在以u为根的子树中，找到一个点，
满足这个点与x的异或值最大，输出这个最大异或值。

数据范围：n,q<=1e5

解法：

最大异或值可以用01字典树做,
对每个节点建立一棵01字典树,每个节点的字典树可以由子节点的字典树合并而来,
将询问离线,自底向上处理每个点上的询问就行了.

code：

#include
using namespace std;
const int maxm=1e5+5;
vector<pair<int,int> >Q[maxm];
vector<int>g[maxm];
int ans[maxm];
int a[maxm];
int n,q;
//
int nt[maxm*60][2];//数组开大点
int rt[maxm],tot;
void add(int x,int k){
    for(int i=30;i>=0;i--){
        int v=(x>>i&1);
        if(!nt[k][v]){
            //
            tot++;
            nt[tot][0]=nt[tot][1]=0;
            //
            nt[k][v]=tot;
        }
        k=nt[k][v];
    }
}
int ask(int x,int k){
    int ans=0;
    for(int i=30;i>=0;i--){
        int v=(x>>i&1);
        if(nt[k][v^1]){
            k=nt[k][v^1];
            ans+=(1<<i);
        }else{
            k=nt[k][v];
        }
    }
    return ans;
}
int merged(int x,int y){
    if(!x||!y)return x+y;
    nt[x][0]=merged(nt[x][0],nt[y][0]);
    nt[x][1]=merged(nt[x][1],nt[y][1]);
    return x;
}
void dfs(int x){
    //
    tot++;
    nt[tot][0]=nt[tot][1]=0;
    //
    rt[x]=tot;
    add(a[x],rt[x]);
    for(int v:g[x]){
        dfs(v);
        rt[x]=merged(rt[x],rt[v]);
    }
    for(auto i:Q[x]){
        int k=i.first;
        ans[i.second]=ask(k,rt[x]);
    }
}
void init(){
    tot=0;
    nt[tot][0]=nt[tot][1]=0;
    rt[tot]=0;
}
signed main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF){
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)g[i].clear(),Q[i].clear();
        for(int i=2;i<=n;i++){
            int fa;scanf("%d",&fa);
            g[fa].push_back(i);
        }
        for(int i=1;i<=q;i++){
            int u,x;scanf("%d%d",&u,&x);
            Q[u].push_back({x,i});
        }
        dfs(1);
        for(int i=1;i<=q;i++){
            printf("%d\n",ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}

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