换根dp题集
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题意：给你一棵树，按顺序输出以每个顶点为根节点，到任意点的边权和最大，输出这个最大值。
思路：换根dp，两遍dfs，第一个dfs求出以这个点为根节点，子树的最大边权值，保存在d数组中。第二个dfs1，首先算出以u节点为根节点的dp值，保存在ans数组里，然后求出u节点的儿子的前缀dp值保存在suf数组中，再求出u节点儿子的后缀dp值保存在x中，那么换根后的u节点的dp值，d【u】=max（suf【u】【i】，x）。
#include
#define pi pair
using namespace std;
#define mk make_pair
#define ll long long
const int maxn=10010;
vectorG[maxn];
vectorsuf[maxn];
ll ans[maxn];
ll d[maxn];
void dfs(int u,int fa)
{
d[u]=0;
for(auto it:G[u])
{
int v=it.first;
int w=it.second;
if(v==fa)continue;
dfs(v,u);
d[u]=max(d[u],d[v]+w);
}
}
void dfs1(int u,int fa)
{
suf[u].push_back(0);
d[u]=0;
for(auto it:G[u])
{
int v=it.first;
int w=it.second;
d[u]=max(d[u],d[v]+w);
suf[u].push_back(d[u]);
}
ans[u]=d[u];
long long x=0;
for(int i=G[u].size()-1;i>=0;i--)
{
int v=G[u][i].first;
int w=G[u][i].second;
d[u]=max(suf[u][i],x);
x=max(x,d[v]+w);
if(v==fa)continue;
dfs1(v,u);
}
}
int main()
{
int n,u,w;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=1;i<=n;i++)
G[i].clear(),suf[i].clear();
for(int i=2;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&w);
G[u].push_back(mk(i,w));
G[i].push_back(mk(u,w));
}
dfs(1,0);
dfs1(1,0);
for(int i=1;i<=n;i++)cout< 题目链接
题意：给你一棵树，有m个特殊点，问是否存在一个点，所有的特殊点到这和点的距离都相等。
思路：换根dp，首先我们设两个数组mx【maxn】，和mi【maxn】，分别代表离u节点的最远的特殊点和最近的特殊点，那么，如果存在一个点，他的mx【u】等于mi【u】，它即为答案。两次dfs，第一次求出以u为根节点，子树特殊点最远的点和最近的点，第二次dfs1算答案换根。
#include
using namespace std;
#define pi pair
#define mk make_pair
const int maxn=2e5+100;
vectorG[maxn];
vectorpre[maxn];
const int inf=1e9;
int p[maxn],mx[maxn],mi[maxn],flag=0;
void dfs(int u,int fa)
{
if(p[u])mx[u]=mi[u]=0;
else mx[u]=-inf,mi[u]=inf;
for(auto v: G[u])
{
if(v==fa)continue;
dfs(v,u);
mx[u]=max(mx[u],mx[v]+1);
mi[u]=min(mi[u],mi[v]+1);
}
}
void dfs1(int u,int fa)
{
if(flag)return ;
if(p[u])mx[u]=mi[u]=0;
else mx[u]=-inf,mi[u]=inf;
pre[u].push_back(mk(mx[u],mi[u]));
for(auto v : G[u]) {
mx[u]=max(mx[u],mx[v]+1);
mi[u]=min(mi[u],mi[v]+1);
pre[u].push_back(mk(mx[u],mi[u]));
}
if(mx[u]==mi[u])
{
flag=u;
return ;
}
int lax=-inf,lai=inf;
for(int i=G[u].size()-1;i>=0;i--)
{
int v=G[u][i];
int t1=pre[u][i].first;
int t2=pre[u][i].second;
mx[u]=max(t1,lax);
mi[u]=min(t2,lai);
lax=max(lax,mx[v]+1);
lai=min(lai,mi[v]+1);
if(v==fa)continue;
dfs1(v,u);
}
}
int main()
{
int n,m,u,v;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i
题意：给你一棵树，求一个度数大于1的点，满足它的所有的子树都有相同的结构，输出这个点的最大的度数。
思路，要满足结构相同可以用hash。然后换根dp，第一遍dfs求出以这个点为根节点的子树的hash值，我们需要排序，对hash值进行排序，第二遍dfs换根。
#include
using namespace std;
const int maxn=4005;
const int mod1=10000007,mod2=998244353;
int ans = -1;
int p[maxn],p1[maxn];
struct node{
int h1,h2,len;
}d[maxn];
vector S[maxn];
vector G[maxn];
bool cmp(int a,int b)
{
return d[a].h11)
{
ans=max(ans,(int)G[u].size());
}
node t=node{0,0,0};
for(int i=G[u].size()-1;i>=0;i--)
{
d[u]=merge(S[u][i],t);
t=merge(d[G[u][i]],t);
if(G[u][i]!=fa)
dfs1(G[u][i],u);
}
}
int main()
{
p[0]=p1[0]=1;
for(int i=1;i>n;
for(int i=1;i