算法-三分法求极值

今天刷了一道hihoCoder上的一道题，用三分法求极值问题，感觉挺有意思，不多说题目如下：

在直角坐标系中有一条抛物线y=ax^2+bx+c和一个点P(x,y)，求点P到抛物线的最短距离d。

提示：三分法

输入

第1行：5个整数a,b,c,x,y。前三个数构成抛物线的参数，后两个数x,y表示P点坐标。-200≤a,b,c,x,y≤200

输出

第1行：1个实数d，保留3位小数(四舍五入)

样例输入

2 8 2 -2 6

样例输出

2.437

#include 
#include 
using namespace std;

const double EPSINON = 0.000001;
int a,b,c,x,y;
  
double Distance(double tempx)
{
	return sqrt(pow(tempx-x, 2) + pow(a*tempx*tempx+b*tempx+c-y, 2));
}

double Calculate(double left, double right, double dist_left, double dist_right)
{
	double temp = (right-left)/3.0;    //把区间等分为三块
	double temp_left = left+temp;
	double temp_right = right-temp;
	double ldist = Distance(temp_left);
	double rdist = Distance(temp_right);

	if(fabs(left-right) < EPSINON ){          //终止条件
		return (dist_left+dist_right)/2;
	}
	else{
		if(ldist < rdist){             //左区间的距离小的话，就在左边找
			return Calculate(left, temp_right, dist_left, rdist);
		}
		else if(ldist > rdist){        //右区间的距离小的话，就在右边找
			return Calculate(temp_left, right, ldist, dist_right);
		}
		else{                         //左右相等，则在中间找
			return Calculate(temp_left, temp_right, ldist, rdist);
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>a>>b>>c>>x>>y;
	double result = 0;
	double mid;
	double width = 500.0;

	mid = static_cast(-b)/(2*a);

	if(x > mid){
	    result = Calculate(mid,mid+width, Distance(mid), Distance(mid+width));
	}
	else if(x < mid){
		result = Calculate(mid-width, mid, Distance(mid-width), Distance(mid));
	}
	else{       //当点在对称轴上时，取点到抛物线顶点的距离和根据算法算出来的距离的最小值
		result = min(Distance(x), Calculate(mid, mid+width, Distance(mid), Distance(mid+width)));
	}
	printf("%.3lf", result);
	system("pause");
	return 0;
}

非递归方法：

#include

题目来源：http://hihocoder.com/contest/hiho40/problem/1