【pta7-4 】是否同一棵二叉搜索树
前言： 最近在听浙大的算法与数据结构，跟着视频打了一个程序，放在这里记录一下 学习过程
题目：
给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而，一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树，都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。
输入格式:
输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N (≤10)和L，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。最后L行，每行给出N个插入的元素，属于L个需要检查的序列。
简单起见，我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。
输出格式:
对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。
输入样例:
4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0
输出样例:
Yes
No
No
首先要解决几个问题：
- 接收输入部分： 二叉搜索树的表示和建树 。
- 处理部分： 判断是否为同一颗树
- 输出
第一部分（接收输入）
用传统的结构体来表示一棵二叉树：
/*二叉树的表示*/
struct TreeNode
{
int data;
struct TreeNode * left;
struct TreeNode* right;
int flag; //这个域在后续判断时要用到（很妙，学习了）
};
typedef struct TreeNode* Tree;
Tree T;
建树分成3个函数 （这里从无到有的过程我觉得挺抽象的）
1.建立节点将读入的数据包裹进去NewNode函数
2.以第一个建的节点为根节点，新产生的节点和根节点通过Insert函数建立逻辑（子树挂到二叉树上）
3.MakeTree函数实现的功能：
建立第一个根节点 、将两个函数的功能整合到一个大函数里 。
（不会形容，意会 ）
Tree MakeTree(int n)
{
int i, v;
/*先将第一个数的结点建好*/
scanf("%d", &v);
T = NewNode(v);
/*再将剩下n-1个数的结点接好*/
for (i = 1; i < n; i++)
{
scanf("%d", &v);
T = Insert(T, v);
}
return T;
}
NewNode函数：
/*将数据包裹入一个结点*/
Tree NewNode(int v)
{
T = (Tree)malloc(sizeof(struct TreeNode));
T->data = v;
T->flag = 0;
T->left = NULL;
T->right = NULL;
return T;
}
Insert插入 函数 –
Tree Insert(Tree T, int v)
{
if (!T)
{
/*在空的搜索树建立根节点 （子树也是空的搜索树）*/
T = NewNode(v);
}
else
{
if (v > T->data)
{
T->right =Insert(T->right, v);
}
else
{
T ->left =Insert(T->left, v);
}
}
return T;
}
第二部分
数据读完了 ，就开始处理了–判断两棵树是否相同 ：
根据视频，有三种方法：
1 ，建两棵树 ，判断树的结构（比较好实现）
2， 不建树，直接根据序列判断
3，建一棵树 ，另一个要比较的序列和树比较
何老的想法是这样的： 建好树之后，从要比较的序列中按顺序的，一个接一个的在树中查找 ，沿途给找到的树上的结点的标志域设置1 ，当在树上查找序列中的某个数时，发现沿途中树有一个结点的标志域不是1 ，就说明在找上一个数之前，没有之前经过这个结点，就可以判断出这个序列的结构和树的结构不同
树的序列为3 ，1 ，4 ，2 。
比较序列为： 3 ，4 ，1 ，2 和 3 ，2， 4，1 .
同理，对于第二个比较序列，在树上标志的顺序是 3 - 2 -1
在查找元素2的时候，就会发现树上1所在的节点没有被标志成1 ，判断不是同一棵树。
/*判断*/
int JudgeTree(Tree T, int n)
{
int i = 0, v, flag = 0;
scanf("%d", &v);
/*判断根节点*/
if (v != T->data)
flag = 1;
else
T->flag = 1;
/*注意这里是n-1个数 ， i从1开始 */
for (i = 1; i < n; i++)
{
scanf("%d", &v);
/*！flag为0 ，就是flag=1 ， 不用调用check函数，只做读入*/
if ((check(T, v) != 1) && (!flag))
flag = 1;
}
if(flag)
return 0;
else
return 1;
}
【注意】 ：读入比较序列的时候：一共有N个数字在缓冲区里
如果没有读完就退出，留在缓冲区的数字就会成为下一次读取的数字 ，就会导致程序失败，这也是为什么设置了标志量flag 的原因–
当发现不同结构的时候，不能直接结束函数 ， 要继续读入！
check函数 的基本思想就是二叉搜索树的基本操作–搜索
int check(Tree T, int v)
{
if (T->flag) //被标志为1的就可以继续搜索下去
{
if (v > T->data)
{
check(T->right, v);
}
else if (v < T->data)
check(T->left, v);
else return 0;
}
else //如果不是，先判断是不是就是要查找的元素。
{
if (v == T->data)
{
T->flag = 1;
return 1;
}
else return 0;
}
}
第三部分：输出
没有什么好说的了。
剩下的处理函数还有 ：
1.当进行下一组树和比较序列的读入和比较时，要先将树节点的flag域重置为0
2.程序结束后，将申请的空间释放掉（二叉树的销毁）
/*重置flag域*/
void Reset(Tree T)
{
if (T->left)
Reset(T->left);
if (T->right)
Reset(T->right);
T->flag = 0;
}
/*二叉树销毁*/
void FreeTree(Tree T)
{
if (T->left)
FreeTree(T->left);
if (T->right)
FreeTree(T->right);
free(T);
}
主函数如下：
/*注意根据题目要求读入*/
int main()
{
int N, L ,i = 0;
scanf("%d", &N);
while (N)
{
scanf("%d", &L);
T = MakeTree(N);
for (i = 0; i < L; i++)
{
if (JudgeTree(T, N))
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
Reset(T);
}
FreeTree(T);
scanf("%d", &N);
}
}
完整程序如下：
#include