MongoDB二维坐标索引，GeoHash的运用原理

GeoHash：GeoHash是一种将二维的经纬度转换成字符串的方法。

原出处：http://www.cnblogs.com/LBSer/p/3310455.html
运用：mongoDB使用geoHash对二维经纬度坐标索引转换为可排序的一维索引，从而可以使用B树类似的二分查找的方式对其进行相关的搜索查询。
如：用户在地图上搜索附近几百米内的饭馆位置。
每一个字符串代表了某一矩形区域。也就是说，这个矩形区域内所有的点（经纬度坐标）都共享相同的GeoHash字符串，同时在大部分情况下，字符串前缀匹配越多的距离越近。

因此，geoHash做了下列几个动作：
1）GeoHash将二维的经纬度转换成字符串。
2）字符串越长，表示的范围越精确。
3）字符串相似的表示距离相近（大部分情况下是的），可以利用字符串的前缀匹配来查询附近的POI信息点。

因此可以使用geoHash执行2维坐标转1维字符串，且转化后的字符串可排序，通过匹配前缀来进行附近搜索。

geoHash的编码方法：逼近编码。
如：北海公园坐标 纬度：39.928167 经度：116.389550

1.对纬度执行类似二分法编码。

1. 将【-90,90】分为左右两部分，【-90,0】左区间和【0,90】右区间，39.928167在右区间范围，赋值1。
2. 然后将【0,90】分为左右两个区间，【0,45】左区间和【45,90】右区间，39.928167属于左区间，赋值0。
3. 以此类推，随着算法的进行会产生一个序列10111 00011，序列的长度跟给定的区间划分次数有关。

2.对经度执行类似的二分法编码，序列：11010 01011。
3.组码。

1. 将经度算出的序列与纬度算出的序列进行组合，偶数位放经度，奇数位放纬度，把2串编码组合生成新串：11100 11101 00100 01111。
2. 使用0-9、b-z（去掉a, i, l, o）这32个字母进行base32编码，首先将11100 11101 00100 01111转成十进制，对应着28、29、4、15，十进制对应的编码就是wx4g。
3. 同理，将编码转换成经纬度的解码算法与之相反，具体不再赘述。

GeoHash Base32编码长度与精度
详情见下表： 摘自维基百科：http://en.wikipedia.org/wiki/Geohash

GeoHash算法为什么可以实现有序编码

为什么分别给经度和维度编码？为什么需要将经纬度两串编码交叉组合成一串编码？

如图所示，我们将二进制编码的结果填写到空间中，当将空间划分为四块时候，编码的顺序分别是左下角00，左上角01，右下脚10，右上角11，也就是类似于Z的曲线，当我们递归的将各个块分解成更小的子块时，编码的顺序是自相似的（分形），每一个子快也形成Z曲线，这种类型的曲线被称为Peano空间填充曲线。
这种类型的空间填充曲线的优点是将二维空间转换成一维曲线（事实上是分形维），对大部分而言，编码相似的距离也相近， 但Peano空间填充曲线最大的缺点就是突变性，有些编码相邻但距离却相差很远，比如0111与1000，编码是相邻的，但距离相差很大。

除Peano空间填充曲线外，还有很多空间填充曲线，如图所示，其中效果公认较好是Hilbert空间填充曲线，相较于Peano曲线而言，Hilbert曲线没有较大的突变。为什么GeoHash不选择Hilbert空间填充曲线呢？可能是Peano曲线思路以及计算上比较简单吧，事实上，Peano曲线就是一种四叉树线性编码方式。

使用注意点

1）由于GeoHash是将区域划分为一个个规则矩形，并对每个矩形进行编码，这样在查询附近POI信息时会导致以下问题，比如红色的点是我们的位置，绿色的两个点分别是附近的两个餐馆，但是在查询的时候会发现距离较远餐馆的GeoHash编码与我们一样（因为在同一个GeoHash区域块上），而较近餐馆的GeoHash编码与我们不一致。这个问题往往产生在边界处。

解决的思路很简单，我们查询时，除了使用定位点的GeoHash编码进行匹配外，还使用周围8个区域的GeoHash编码，这样可以避免这个问题。
2）我们已经知道现有的GeoHash算法使用的是Peano空间填充曲线，这种曲线会产生突变，造成了编码虽然相似但距离可能相差很大的问题，因此在查询附近餐馆时候，首先筛选GeoHash编码相似的POI点，然后进行实际距离计算。
3）geohash只是空间索引的一种方式，特别适合点数据，而对线、面数据采用R树索引更有优势（可参考：深入浅出空间索引：为什么需要空间索引）。

转载出处：http://www.cnblogs.com/LBSer