基于深度复数卷积网络（Deep Complex Convolutional Network ，DCCN）的OFDM接收机的设计和训练方法

参考文献：Deep-Waveform: A Learned OFDM Receiver Based on Deep Complex Convolutional Networks

一、简介

基于DCCN的OFDM接收机包含一个基本的没有信道均衡的OFDM接收机和一个独立的信道均衡器。基本OFDM接收机和信道均衡器的设计灵感来自于专家OFDM接收机和LS信道均衡器。因此，将流程图的设计描述为专家OFDM接收机和LS信道均衡器的功能模块。然而，训练模型的每一层的实际行为可能与设计目的不同。这种设计方法不是指定每一层的功能，而是通过利用领域知识确保基本LS估计器至少在深度学习的搜索空间中。实际上，这种设计是为了包含丰富的计算冗余，希望能够学习或发现一些未知的解或现象。训练完成后，大部分冗余将被消除，跳转连接结构是为了给DCCN模型以最大的灵活性，以达到最佳的性能。

OFDM物理层框图

二、复数层（Complex Layers）

• 目前（2018年10月），复数神经元网络尚未得到流行的深度学习平台的支持。例如，Tensorflow和Keras只支持不可训练的复数运算，如FFT和IFFT，但不支持可训练神经元网络层中的复数，如完全连接（FC）和卷积（Conv）层。主要的问题是复数乘法：
  

• 对于输入和输出都为1的最小全连接（FC）复数层，考虑其输入为a+bi，权重为c+di。在以上公式5的基础上，复数的FC层可以由输入输出均为2的实际FC层实现。真实FC层的4个权重可以训练为c、−c、d、−d。因此，真实FC层能够实现一半大小的复数FC层。一个复数的卷积（Conv）层可以由一个高维的实数Conv层来实现，它带有两个滤波器。如图fig.5.所示，尺寸为8×8×1的1D复数Conv层（表示8个滤波器，每个滤波器的尺寸为8，信道为1）可以通过尺寸为16×1（1；8）×1的2D实Conv层来实现。在这项工作中，复张量的实部和虚部都在最后一个维中。

• OFDM系统中的数字信号处理一般是线性变换（关于复数）。此外，IQ数据的实部和虚部都处于正态和负态。因此，我们只对IQ数据使用tanh激活，把一个复数当作两个独立的实数。非线性操作是在比特域和IQ域之间进行的，例如调制和解调。在解调中，IQ数据被简单地看作2个实数，而漏整流线性单元（LRelu）仅用于实数

三、基本的DCCN接收机

基本的DCCN接收机是一个没有信道均衡器的OFDM接收机。基本DCCN接收机的流程图如表1所示。DCCN接收机模型包括三个部分：

第一部分

• 包括前3层，用于将时域OFDM符号转换为频域。第一部分的主要组成部分是一个复数的Conv（C-Conv）层，大小为N×S（N）×1。基本的DCCN接收器可以根据配置接收或丢弃CP。删除CP是通过在C-Conv层之前的可选切片操作来实现的。

第二部分

• 包括第4到第6层，用于提取OFDM帧的所有数据单元，这是由FC层实现的。第1部分和第2部分用于处理IQ数据（复数），其中实部和虚部存储在张量的最后一个维度中。

第三部分

• 第三部分是解调，它将复数的IQ数据转换成软比特。第3部分将复IQ数据的实部和虚部视为2个实数通道。IQ数据通过2m滤波器送入2个真实的Conv（R-Conv）层，然后激活LRelu。跳转连接被设计成将原始的IQ数据和LRelu激活的输出相结合，并将它们一起提供给最终的FC层。FC层之后是LRelu激活，然后是softmax激活。softmax激活的输出是soft bits，用2个实数表示每个位（例如0和1的对数似然）

损失函数设计

• 由于信道编码不在本文的讨论范围之内，我们只需使用硬判决从软比特中获取输出比特。然后根据软比特和输出比特与输入比特进行比较，计算出交叉熵和误码率（BER）。交叉熵和误码率被用来构造训练DCCN模型的损失函数，如图fig.6.所示。
  

四、DCCN 信道均衡器

• 为了避免卷积运算，OFDM接收机的信道均衡器通常位于频域区域，见该文首图-OFDM物理层框图。在DCNN中，在基本接收机之前设计了一个独立的均衡器。如下表所示，均衡器的流程图由4部分组成。

均衡器的流程图

第一部分（第0-5层）

• 是用于执行时域/频域变换的类似DFT/IDFT的复数Conv层。

第二部分（从第6层到第19层）

• 用于信道估计
• 第一步是在具有FC层的帧中提取导频，然后在FC层中进行LS估计。接下来，跟踪4层FC层来估计先前估计的残差。导频层、一阶LS估计和4个残差估计均通过跳接结构（Concat）送入下一个插值块。内插块包含3个FC层，具有全帧大小的tanh激活，然后是尺寸为1×（F；N）×1（1个fiter with size（F；N）和1个通道）的2D复Conv层，作为2D滤波器。对2D滤波器的输出进行整形，以匹配第1部分中的频域信号的大小。

第三部分（第20层）

• 是通过复除法实现的频域信道均衡

第四部分（最后4层）

• 和第一部分对应，也是用于执行时域/频域变换的类似DFT/IDFT的复数Conv层。

请注意

• 在第一部分中，FC层放在类DFT层之前以处理CP。在第四部分中，类似IDFT的层后面是FC层，用于添加回CP。第一部分（频域接收信号）的输出超过第二部分（信道估计）的输出
• 通过实验，我们发现相似的模型如果没有残差分量和跳跃连接，性能会明显变差。

五、两个阶段的训练

• 均衡DCCN接收机过于复杂，不能同时训练在一起。因此，如下图所示（图有错，DCNN写成了CDNN），采用转移学习来分两个阶段训练DCCN接收器和均衡器。
• 图中Tx信号表示输入信号，Rx信号表示输出信号

第一阶段

• 基本的DCCN接收机在AWGN信道中训练。在训练数据Rx信号的生成过程中，去除了信道模型中的衰落。训练完成后，保存训练的DCCN接收器（带参数的流图），并关闭TensorFlow会话。

第二阶段

• 首先初始化第二个TensorFlow会话以进行图形编辑。加载预先训练好的基本DCCN接收机，并在训练好的DCCN接收机之前建立并插入一个新的DCCN均衡器模型。然后，保存编辑的流程图并关闭第二个会话，因为图形编辑和培训必须在不同的会话中进行。然后，初始化第三个会话，并加载上一个流图进行训练。

• 第1阶段和第2阶段使用相同的损失函数。在第二阶段，训练数据的产生包括衰落，并且只训练DCCN均衡器。图形编辑技术使DCCN接收机能够在反向传播中通过梯度，而无需在第2阶段中更新。

六、基于DCNN的OFDM代码下载–Matlab