蓝桥杯 筛选号码（Java 约瑟夫环 递归）

问题描述

　　有n个人围成一圈，顺序排号（编号为1到n）。从第1个人开始报数(从1到3报数)，凡报到3的人退出圈子。从下一个人开始继续报数，直到剩下最后一个人，游戏结束。
　　问最后留下的是原来第几号的那位。
　　举个例子，8个人围成一圈：
　　1 2 3 4 5 6 7 8
　　第1次报数之后，3退出，剩下：
　　1 2 4 5 6 7 8 （现在从4开始报数）
　　第2次报数之后，6退出，剩下：
　　1 2 4 5 7 8 （现在从7开始报数）
　　第3次报数之后，1退出，剩下：
　　2 4 5 7 8 （现在从2开始报数）
　　第4次报数之后，5退出，剩下：
　　2 4 7 8 （现在从7开始报数）
　　第5次报数之后，2退出，剩下：
　　4 7 8 （现在从4开始报数）
　　第6次报数之后，8退出，剩下：
　　4 7 （现在从4开始报数）
　　最后一次报数之后，4退出，剩下：
　　7.
　　所以，最后留下来的人编号是7。

输入格式 ： 一个正整数n，(1

输出格式 ： 一个正整数，最后留下来的那个人的编号。

样例输入 ： 8

样例输出 ： 7

数据规模和约定 ： 对于100%的数据，1

分析： 约瑟夫环   递归实现（目前我也不是很清楚）

代码先给出：

import java.util.*;
import java.math.*;

public class Main {
	
	public static int josephus(int n, int k) {
		if(n==0)
			return 0;
		return (josephus(n-1, k) + k)%n;
	}
	
	public static void main(String args[]) {
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		
		int n = input.nextInt();
		System.out.println(josephus(n,3)+1);
		
	}
	
}