嵌入式开发中常见用的10种数字滤波算法

在单片机开发中，经常需要对输入的数据进行过滤处理，如传感器数据输出，AD采样等，合适的滤波处理能达到更好效果。下面分享几种较简单而常用的滤波算法：

---

一、限幅滤波法（又称程序判断滤波法）

A、方法：

• 根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A）
• 每次检测到新值时判断：
• 如果本次值与上次值之差<=A,则本次值有效
• 如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值

B、优点：

1. 能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰

C、缺点：

1. 无法抑制那种周期性的干扰
2. 平滑度差

int Filter_Value;
int Value;

void setup() {
  Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
  randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
  Value = 300;
}

void loop() {
  Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
  Value = Filter_Value;          // 最近一次有效采样的值，该变量为全局变量
  Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
  delay(50);
}

// 用于随机产生一个300左右的当前值
int Get_AD() {
  return random(295, 305);
}

// 限幅滤波法（又称程序判断滤波法）
#define FILTER_A 1
int Filter() {
  int NewValue;
  NewValue = Get_AD();
  if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))
    return Value;
  else
    return NewValue;
}

二、中位值滤波法

A、方法：

• 连续采样N次（N取奇数）
• 把N次采样值按大小排列
• 取中间值为本次有效值

B、优点：

1. 能有效克服因偶然因素引起的波动干扰
2. 对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果

C、缺点：

1. 对流量、速度等快速变化的参数不宜

/*  N值可根据实际情况调整排序采用冒泡法*/
#define N  11

char filter()
{
   char value_buf[N];
   char count,i,j,temp;
   for ( count=0;count<N;count++)
   {
      value_buf[count] =get_ad();
      delay();
   }
   for (j=0;j<N-1;j++)
   {
      for (i=0;i<N-j;i++)
      {
         if (value_buf>value_buf[i+1] )
         {
           temp = value_buf;
           value_buf = value_buf[i+1];
            value_buf[i+1] = temp;
         }
      }
   }
   return value_buf[(N-1)/2];
}  

三、算术平均滤波法

A、方法：

• 连续取N个采样值进行算术平均运算
• N值较大时：信号平滑度较高，但灵敏度较低
• N值较小时：信号平滑度较低，但灵敏度较高

N值的选取：一般流量，N=12；压力：N=4
B、优点：

1. 适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波
2. 这样信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动

C、缺点：

1. 对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用
2. 比较浪费RAM

#define N 12

char filter()
{
   int  sum = 0;
   for (count=0;count<N;count++)
   {
      sum + = get_ad();
      delay();
   }
   return (char)(sum/N);
}

四、递推平均滤波法

A、方法：

• 把连续取N个采样值看成一个队列
• 队列的长度固定为N
• 每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据.(先进先出原则)
• 把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果
• N值的选取：流量，N=12；压力：N=4；液面，N=4_{12；温度，N=1}4

B、优点：

1. 对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高
2. 适用于高频振荡的系统

C、缺点：

1. 灵敏度低
2. 对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差
3. 不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差
4. 不适用于脉冲干扰比较严重的场合
5. 比较浪费RAM

// 递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）
#define FILTER_N 12
int filter_buf[FILTER_N + 1];
int Filter() {
  int i;
  int filter_sum = 0;
  filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();
  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
    filter_buf[i] = filter_buf[i + 1]; // 所有数据左移，低位仍掉
    filter_sum += filter_buf[i];
  }
  return (int)(filter_sum / FILTER_N);
}

五、中位值平均滤波法

A、方法：

• 相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”
• 连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值
• 然后计算N-2个数据的算术平均值
• N值的选取：3~14

B、优点：

1. 融合了两种滤波法的优点
2. 对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差

C、缺点：

1. 测量速度较慢，和算术平均滤波法一样
2. 比较浪费RAM

// 中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）（算法1）
#define FILTER_N 100
int Filter() {
  int i, j;
  int filter_temp, filter_sum = 0;
  int filter_buf[FILTER_N];
  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
    filter_buf[i] = Get_AD();
    delay(1);
  }
  // 采样值从小到大排列（冒泡法）
  for(j = 0; j < FILTER_N - 1; j++) {
    for(i = 0; i < FILTER_N - 1 - j; i++) {
      if(filter_buf[i] > filter_buf[i + 1]) {
        filter_temp = filter_buf[i];
        filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
        filter_buf[i + 1] = filter_temp;
      }
    }
  }
  // 去除最大最小极值后求平均
  for(i = 1; i < FILTER_N - 1; i++) filter_sum += filter_buf[i];
  return filter_sum / (FILTER_N - 2);
}


//  中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）（算法2）
#define FILTER_N 100
int Filter() {
  int i;
  int filter_sum = 0;
  int filter_max, filter_min;
  int filter_buf[FILTER_N];
  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
    filter_buf[i] = Get_AD();
    delay(1);
  }
  filter_max = filter_buf[0];
  filter_min = filter_buf[0];
  filter_sum = filter_buf[0];
  for(i = FILTER_N - 1; i > 0; i--) {
    if(filter_buf[i] > filter_max)
      filter_max=filter_buf[i];
    else if(filter_buf[i] < filter_min)
      filter_min=filter_buf[i];
    filter_sum = filter_sum + filter_buf[i];
    filter_buf[i] = filter_buf[i - 1];
  }
  i = FILTER_N - 2;
  filter_sum = filter_sum - filter_max - filter_min + i / 2; // +i/2 的目的是为了四舍五入
  filter_sum = filter_sum / i;
  return filter_sum;
}

六、限幅平均滤波法

A、方法：

• 相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法”
• 每次采样到的新数据先进行限幅处理，
• 再送入队列进行递推平均滤波处理

B、优点：

1. 融合了两种滤波法的优点
2. 对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差

C、缺点：

1. 比较浪费RAM

// 限幅平均滤波法
#define FILTER_A 1
int Filter() {
  int i;
  int filter_sum = 0;
  filter_buf[FILTER_N - 1] = Get_AD();
  if(((filter_buf[FILTER_N - 1] - filter_buf[FILTER_N - 2]) > FILTER_A) || ((filter_buf[FILTER_N - 2] - filter_buf[FILTER_N - 1]) > FILTER_A))
    filter_buf[FILTER_N - 1] = filter_buf[FILTER_N - 2];
  for(i = 0; i < FILTER_N - 1; i++) {
    filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
    filter_sum += filter_buf[i];
  }
  return (int)filter_sum / (FILTER_N - 1);
}

七、一阶滞后滤波法

A、方法：

• 取a=0~1
• 本次滤波结果=（1-a）本次采样值+a上次滤波结果

B、优点：

1. 对周期性干扰具有良好的抑制作用
2. 适用于波动频率较高的场合

C、缺点：

1. 相位滞后，灵敏度低
2. 滞后程度取决于a值大小
3. 不能消除滤波频率高于采样频率的1/2的干扰信号

// 一阶滞后滤波法
#define FILTER_A 0.01
int Filter() {
  int NewValue;
  NewValue = Get_AD();
  Value = (int)((float)NewValue * FILTER_A + (1.0 - FILTER_A) * (float)Value);
  return Value;
}

八、加权递推平均滤波法

A、方法：

• 是对递推平均滤波法的改进，即不同时刻的数据加以不同的权
• 通常是，越接近现时刻的数据，权取得越大。
• 给予新采样值的权系数越大，则灵敏度越高，但信号平滑度越低

B、优点：

1. 适用于有较大纯滞后时间常数的对象
2. 和采样周期较短的系统

C、缺点：

1. 对于纯滞后时间常数较小，采样周期较长，变化缓慢的信号
2. 不能迅速反应系统当前所受干扰的严重程度，滤波效果差

// 加权递推平均滤波法
#define FILTER_N 12
int coe[FILTER_N] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};    // 加权系数表
int sum_coe = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12; // 加权系数和
int filter_buf[FILTER_N + 1];
int Filter() {
  int i;
  int filter_sum = 0;
  filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();
  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
    filter_buf[i] = filter_buf[i + 1]; // 所有数据左移，低位仍掉
    filter_sum += filter_buf[i] * coe[i];
  }
  filter_sum /= sum_coe;
  return filter_sum;
}

九、消抖滤波法

A、方法：

• 设置一个滤波计数器
• 将每次采样值与当前有效值比较：
• 如果采样值＝当前有效值，则计数器清零
• 如果采样值<>当前有效值，则计数器+1，并判断计数器是否>=上限N(溢出)
• 如果计数器溢出,则将本次值替换当前有效值,并清计数器

B、优点：

1. 对于变化缓慢的被测参数有较好的滤波效果,
2. 可避免在临界值附近控制器的反复开/关跳动或显示器上数值抖动

C、缺点：

1. 对于快速变化的参数不宜
2. 如果在计数器溢出的那一次采样到的值恰好是干扰值,则会将干扰值当作有效值导入系统

// 消抖滤波法
#define FILTER_N 12
int i = 0;
int Filter() {
  int new_value;
  new_value = Get_AD();
  if(Value != new_value) {
    i++;
    if(i > FILTER_N) {
      i = 0;
      Value = new_value;
    }
  }
  else
    i = 0;
  return Value;
}

十、限幅消抖滤波法

A、方法：

• 相当于“限幅滤波法”+“消抖滤波法”
• 先限幅,后消抖

B、优点：

1. 继承了“限幅”和“消抖”的优点
2. 改进了“消抖滤波法”中的某些缺陷,避免将干扰值导入系统

C、缺点：

1. 对于快速变化的参数不宜

// 限幅消抖滤波法
#define FILTER_A 1
#define FILTER_N 5
int i = 0;
int Filter() {
  int NewValue;
  int new_value;
  NewValue = Get_AD();
  if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))
    new_value = Value;
  else
    new_value = NewValue;
  if(Value != new_value) {
    i++;
    if(i > FILTER_N) {
      i = 0;
      Value = new_value;
    }
  }
  else
    i = 0;
  return Value;
}