逻辑回归和SVM

作者：Charles Xiao
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逻辑回归和支持向量机之间的区别也是面试经常会问的一道题，特地找了一些相关资料看了下。

我们先来看一下SVM 和正则化的逻辑回归它们的损失函数：

其中， .

可以将两者统一起来，

也就是说，它们的区别就在于 逻辑回归采用的是 log loss（对数损失函数）， svm采用的是hinge loss 。

- SVM 损失函数 :

- LR 损失函数:

其实，这两个损失函数的目的都是增加对分类影响较大的数据点的权重，减少与分类关系较小的数据点的权重。SVM的处理方法是只考虑 support vectors，也就是和分类最相关的少数点，去学习分类器。而逻辑回归通过非线性映射，大大减小了离分类平面较远的点的权重，相对提升了与分类最相关的数据点的权重,两者的根本目的都是一样的。

svm考虑局部（支持向量），而logistic回归考虑全局，就像大学里的辅导员和教师间的区别[2]。

辅导员关心的是挂科边缘的人，常常找他们谈话，告诫他们一定得好好学习，不要浪费大好青春，挂科了会拿不到毕业证、学位证等等，相反，对于那些相对优秀或者良好的学生，他们却很少去问，因为辅导员相信他们一定会按部就班的做好分内的事；而大学里的教师却不是这样的，他们关心的是班里的整体情况，大家是不是基本都理解了，平均分怎么样，至于某个人的分数是59还是61，他们倒不是很在意。

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[1]: Machine learning: lecture 7

[2]: SVM(一) 基本概念、模型建立