图论基础--最短路模板

题目选自ACwing
Dijkstra最短路:

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。

请你求出1号点到n号点的最短距离，如果无法从1号点走到n号点，则输出-1。

输入格式
第一行包含整数n和m。

接下来m行每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。

输出格式
输出一个整数，表示1号点到n号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出-1。

数据范围
1≤n≤500,
1≤m≤105,
图中涉及边长均不超过10000。

#include
#include
#include

using namespace std;

const int N=510;

int n,m;
int g[N][N];
int dist[N];
bool st[N];

int dijkstra()
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1]=0;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        int t=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j])) t=j;
        }
        for(int j=1;j<=n;j++)
            dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]);
        st[t]=true;
    }
    if(dist[n]==0x3f3f3f3f) return -1;
    else return dist[n];
}
int main(){
    memset(g,0x3f,sizeof g);
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        g[a][b]=min(g[a][b],c);
    }    
    cout<<dijkstra()<<endl;
    return 0;
}

floyed最短路：

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

再给定k个询问，每个询问包含两个整数x和y，表示查询从点x到点y的最短距离，如果路径不存在，则输出“impossible”。

数据保证图中不存在负权回路。

输入格式
第一行包含三个整数n，m，k

接下来m行，每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。

接下来k行，每行包含两个整数x，y，表示询问点x到点y的最短距离。

输出格式
共k行，每行输出一个整数，表示询问的结果，若询问两点间不存在路径，则输出“impossible”。

数据范围
1≤n≤200,
1≤k≤n2
1≤m≤20000,
图中涉及边长绝对值均不超过10000。

#include
#include
#include

using namespace std;

const int N=310;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int g[N][N];

int n,m,k;

void floyed()
{
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);
}
int main(){
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j) g[i][j]=0;
            else g[i][j]=INF;
        }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        g[x][y]=min(g[x][y],z);
    }
    floyed();
    while(k--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        if(g[a][b]>INF/2) puts("impossible");
        else cout<<g[a][b]<<endl;
    }
    return 0;
}