JAVA编程测试题：送快递最短路径问题

题目描述：

某物流派送员p，需要给a、b、c、d4个快递点派送包裹，请问派送员需要选择什么的路线，才能完成最短路程的派送。假设如图派送员的起点坐标(0,0)，派送路线只能沿着图中的方格边行驶，每个小格都是正方形，且边长为1，如p到d的距离就是4。随机输入n个派送点坐标，求输出最短派送路线值（从起点开始完成n个点派送并回到起始点的距离）。

输入示例：
4
1,4
2,2
3,1
5,3
输出：
20

输入示例：
4
2,2
2,8
4,4
7,2
输出：
30

 

分析：

• 首先一定需要一个点集（Point[ ]）
• 其次，注意本题中需要最终回到原点，否则直接使用贪心算法每次走最短即可。所以，想到一个比较朴素的方法DFS回溯。
• 具体过程，有疑惑的时候就debug一遍关注每一个细节，递归就不迷糊了。

代码：

import java.util.Scanner;

/**
   深度优先搜索DFS即Depth First Search。其过程简要来说是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个节点只能访问一次。广度优先搜索BFS是Breadth First Search。所有因为展开节点而得到的子节点都会被加进一个先进先出的队列中。

 * DFS，BFS，包括其他递归方法，保证其完整正确性首先要具有递归出口；
    
 * 其次，要考虑递归过程中是否携带 “状态记录”，若携带应注意记录的维护（自主维护还是递归栈“自己维护”）。
 * 由此引出一个，编程中的高效思想，即尽可能地不要直接使用形参。提倡方法内将参数进行拷贝，如此有利于
 * 状态与递归层次的对应关系（eg：下面代码中count+1优于count++，后者在回溯时需要--count）；
 * 当然，这不是一个“死规矩”，一些全局状态就需要我们在回溯的时候小心维护————恢复现场。其实操作系统本身
 * 也是如此工作的，保留现场出现在指令中断、函数调用等多种场合。
 */

class Point{
    int px;
    int py;
    boolean visited;

    public Point(int px, int py) {
        this.px = px;
        this.py = py;
        this.visited = false;
    }

    public int getLength(Point p){
        return Math.abs(px - p.px) + Math.abs(py - p.py);
    }
}

public class AliKuaiDi {
    static final Point START = new Point(0,0);
    static int minpath = Integer.MAX_VALUE;

    public static int calculate(Point start, Point[] points, int sum, int count){
        if(count == points.length){
            minpath = Math.min(minpath, sum +start.getLength(START));
            return minpath;
        }
        for(int i = 0; i

详细解释calculate(Point start, Point[] points, int sum, int count)方法：

第一步：

首先 ，Point start为初始原点即{0,0}，Point[] points存的是键盘输入的对象坐标的集合，sum为累计距离，count作为标志位，用来判断所有点是否都已经遍历，getLength(Point p)方法是两点间横坐标的距离加上两点坐标纵坐标的距离，即所走过的路程，循环遍历，访问过的节点visited设置为true，下次就不会再访问了，那么第一次走过的路程如图所示：

那么第二步：执行 sum -= points[i].getLength(start);  points[i].visited = false;最后一个节点标志位设为false，即退一个节点，再次执行步骤一，每次得到最小的minpath；是一个递归的过程