彩色图像转灰度图_灰度图转二值图_双峰法自动阈值二值化[Matlab]

彩色图像转灰度图_灰度图转二值图_双峰法自动阈值二值化

彩色转灰度图

matlab提供了彩色图像转灰度图的函数——rgb2gray(colorImg)。该方法内部是通过Gray = 0.29900 * R + 0.58700 * G + 0.11400 * B该公式计算的。

这里采用了三种自定义函数实现彩色图到灰度图的转换

• 采用三通道的均值作为灰度值：CvtGrayByMean

  % 彩色转灰度:均值
  function gray = CvtGrayByMean(image)
  image=double(image); %输入图转浮点
  gray= (image (:,:,1)+ image (:,:,2)+ image(:,:,3))/3; 
  gray=round(gray); %四舍五入
  gray=uint8(gray); %转整数
  end

• 采用单通道，如绿色通道值，作为灰度值：CvtGrayByGreen

  % 彩色转灰度:green通道值
  function gray = CvtGrayByGreen(image)
  gray= image (:,:,2); 
  end

• 采用灰度转换公式，Gray = 0.29900 * R + 0.58700 * G + 0.11400 * B：CvtGrayBy305911

  % 彩色转灰度:305911公式
  function gray = CvtGrayBy305911(image)
  image=double(image); %输入图转浮点
  gray=0.299* image (:,:,1)+0.587* image (:,:,2)+0.114* image(:,:,3); 
  gray=round(gray); %四舍五入
  gray=uint8(gray); %转整数
  end

完整代码如下

% input original image
input = imread('lena.jpg');
figure(1)
set(gcf,'Name','RGB2GRAY');

% show origianl image
subplot(2,3,1);
imshow(input);
title('input');

% show gray image derived from matlab 
gray = rgb2gray(input);
subplot(2,3,2);
imshow(gray);
title('gray by bgr2gray');

% 2.1 method 1: gray by mean 
gray1 = CvtGrayByMean(input);
subplot(2,3,4);
imshow(gray1);
title('gray by mean');

% 2.2 method 2: gray by Green channel
gray2 = CvtGrayByGreen(input);
subplot(2,3,5);
imshow(gray2);
title('gray by Green');

% 2.3 method 3: gray by 305911 formula
gray3 = CvtGrayBy305911(input);
subplot(2,3,6);
imshow(gray3);
title('gray by 305911');

结果：

---

灰度图转二值图

matlab提供了阈值化函数，im2bw或者imbinarize，输入灰度图，然后根据阈值进行阈值话操作，通常会采用graythresh(gray)方法自动获取阈值，该方法内部采用的OTSU算法（大律算法、最大类间方差法）。

threshold = graythresh(gray);
bin = imbinarize(gray,threshold);
imshow(bin);

本文实现了几种常见的阈值化方法：

• 指定阈值为127：CvtBinBy127

  % 灰度图转二值图：127为阈值
  function [binary] = CvtBinBy127(gray)
  binary = gray;
  low = gray<127;
  binary(low) = 0;
  high = gray>=127;
  binary(high) = 255;
  end

• 灰度均值作为阈值：CvtBinByMean

  % 灰度图转二值图：均值为阈值
  function [binary] = CvtBinByMean(gray)
  m = mean(gray);
  binary = gray;
  low = gray0;
  high = gray>=m;
  binary(high) = 255;
  end
  

• 双峰法，：CvtBinByHist（未实现自动阈值，是根据观测灰度直方图求波谷做为阈值，自动阈值求法见第三部分）

  % 灰度图转二值图：直方图双峰法阈值,难点为统计双峰之间的波谷，未实现，采用人工设定阈值
  function [binary] = CvtBinByHist(gray,threshold)
  binary = gray;
  low = gray0;
  high = gray>=threshold;
  binary(high) = 255;
  end

完整代码如下（灰度图来自前文）：

figure(2)
set(gcf,'Name','GRAY2BIN_IMAGE');

% show origianl image
subplot(2,3,1);
imshow(gray);
title('original');

% show hist
subplot(2,3,2);
hist = imhist(gray, 256);
plot(hist);
% 设置x轴范围
xlim([0,260]);
title('Hist');

% show binary image derived from matlab, graythresh(OTSU) + imbinarize
subplot(2,3,3);
threshold = graythresh(gray);
bin = imbinarize(gray,threshold);
imshow(bin);
title('BinImgByOSTU');

% 3.1 method 1: bin by threshold of 127, 系统函数为 imbinarize(gray,0.5)
subplot(2,3,4);
bin1 = CvtBinBy127(gray);
imshow(bin1);
title('BinImgBy127');

% 3.2 method 1: bin by threshold of Mean
subplot(2,3,5);
bin2 = CvtBinByMean(gray);
imshow(bin2);
title('BinImgByMean');

% 3.3 method 3: bin by hist，双峰法【非自动双峰阈值】
% 注意：此处，没有实现双峰自动求取阈值，而是根据直方图绘制后人工得出观测输入图的两个峰值，再求取波谷阈值
subplot(2,3,6);
% 根据直方图手动获取阈值，根据图中双峰的位置，可知波谷应该在[130，155]之间产生
[var,index] = min(hist(130:155));
thresh = 130+index;
% 上式得出thresh = 130+index，var为统计的波谷灰度值像素数目
bin3 = CvtBinByHist(gray,thresh);
imshow(bin3);
title('BinImgByHist');

结果

---

双峰法自动求阈值

前文中的双峰法，难点在于求直方图中的两个最大波峰，一直没有头绪，只好采用观测的方法，人工观察出两个最高的波峰，然后求波峰间的最小值作为阈值，这种办法适应性很差，无法自动取阈值。

在网络上没有找到相应的解决办法，之后在吃饭中想到，这个问题不就是求局部最大（小）值点么，可以用导数，直方图hist实际是一个一维的数组，有很多梯度算子实际就是导数的思想，那么可以利用这个思想来求最大的两个波峰，然后取波峰间的波谷就可以了。即找到两个导数为0，且值为最大和第二大的点，那他们就是两个峰值，再找到它俩之间，导数为0的取值最小的点就是波谷，也就是我们要求的阈值。这里为了增加算法可靠度，采取以下两个策略：

• 1、导数不一定是等于0才认为是局部最大值小值点，因为这是离散情况下的近似求法，所以采用一个阈值，小于这个值得导数都认为是局部最值点。
• 【补充】在实验过程中，发现取导数阈值的做法不不科学。
  
  • 原因：若设置阈值，则会认为局部极大值附近的点都会满足条件，会被收入到备选点集合中，这样在寻找最大的两个峰值点的时候，找到的实际上是一个最大波峰上的最大的两个点，这显然是不对的。
  • 解决方案：不设置阈值，直接在导数数组中，找这样的点——该点前一个点导数>0，后一个点导数<0，那么就认为该点是极大值点，这样显然更可靠！
• 2、求出两个波峰之后，直接在两个波峰之间求最小值作为最终得阈值，不再用求导得方法求最小值。
• 【补充】在用hist求梯度前，一定要先平滑滤波，因为求导对噪声的干扰很大，必须先做出平滑曲线，平滑操作也决定了第一条中的阈值可以不用做了。显然平滑方案，比不平滑但同时取阈值，要科学。

步骤如下：

• 读取图片，转换成灰度图
• 求灰度图的直方图hist
• 将hist进行平滑滤波
• 将平滑后的hist进行梯度操作
• 根据梯度结果求出所有局部极大值点。
• 再从这些点中找到两个最大值作为两个波峰
• 求两个波峰间的最小值，作为最终的二值化阈值。

存在的问题：当hist曲线的两端为最大值点的时候，上述做法会检测不到这个最值点（它不是最值点，但双峰法明显应该将它作为一个峰值）
解决方法：可以取直方图的左右两端各n各点（如n=3，可能n=1更好理解，但是因为有高斯平滑，这里可能会漏掉一些波峰，所以n最好大于1），然后在两端各求出一个极大值点，放到极大值点集合中，用于下一步的求最大的两个波峰。（本文未实现该部分代码）

结果图：

• 图1：原灰度图，其灰度直方图，高斯blur之后的直方图曲线，根据直方图曲线求取的导数图

  

• 图2：根据导数图，求出的可能的极大值点（中间结果，用于观测代码合理性，在这里发现了相邻极大值点问题，下文简单采用只保留相邻点中的一个极大值点做法）

  

• 图3：上述删除相邻极值点之后的结果，该图中的所有点就是待选的极大值点。

  

• 图4：根据图3的结果求两个极大值点，然后求出它俩之间的最小值，作为波谷（阈值）

  

• 图5：根据上述阈值，得到的二值化图像

  

代码如下：

% 双峰法求二值化得阈值【包含测试】

% 1.input image
input = imread('lena.jpg');
gray = rgb2gray(input);

% 2.convert to gray image
figure(1);
subplot(2,2,1);
imshow(gray);
title('gray');

% 3. calc hist of gray image 
subplot(2,2,2);
hist = imhist(gray, 256);
plot(hist);
grid on;
title('hist');

% 4. blur hist
% 梯度算子对噪声敏感，所以先对hist曲线进行高斯滤波器平滑，n为模板长度
n=5;  
%gaussian为1×n的模板,sigma = 1
gau = fspecial('gaussian', [1 n], 1);  
blurHist = conv(hist,gau);  
% 这里的模板操作后的长度范围没搞懂，没搞懂它的对应关系，反正模板操作会增加长度
% 不知道它的卷积的过程，不理解为何是舍弃最后几个元素
blurHist=blurHist(1:(max(size(blurHist))-max(size(gau))+1)); 
subplot(2,2,4);
plot(blurHist);
grid on;
title('gaus\_blur\_hist'); % 这里str自动支持latex，所以要转义

% 求blurHist一维数组的双峰，应该是可以用sobel 1*n的算子卷积计算的，没搞懂conv的机制，自己写算了
kernel = [-1 -4 -5 0 5 4 1]; % 梯度计算模板：1*7 sobel
len = max(size(blurHist));   % 数组元素个数
grad = zeros(1,len);        % 梯度计算结果

% 由于模板是1*7的，最开始3个元素和最后3个元素无法计算，全部取0
% 计算梯度
for i=4:len-3
    grad(i) = blurHist(i-3)*kernel(1) + blurHist(i-2)*kernel(2) + blurHist(i-3)*kernel(3) + blurHist(i+1)*kernel(5) + blurHist(i+2)*kernel(6) +blurHist(i+3)*kernel(7);
end
% 梯度图
subplot(2,2,3);
plot(grad);
grid on;
title('grad');

% 求波峰:遍历grad数组，寻找左右异号，且左大0，右小0的点
% result保存备选的局部极大值点
result = [];
for i = 2:(length(grad)-1)
   if(grad(i-1)*grad(i+1)<0 && grad(i-1)>0 && grad(i+1)<0 )
       result = [result,i];
   end
end    

% 重绘blurHist和grad图，标出初步的峰值点看看结果
% 发现图中有临近的两个点判定为峰值的情况，分析原因：x轴的取值间隔过大导致
% 解决办法，若result中有两个连续的点，则取值大的作为局部极大值，另一个舍弃
% TEST代码—观察效果
figure(2);
subplot(2,1,1);
plot(blurHist);
grid on;
title('gaus\_blur\_hist');
set(gca,'Xtick',result);

subplot(2,1,2);
plot(grad);
grid on;
title('grad');
set(gca,'Xtick',result);

% 通过上述观察，修正结果,删除相邻元素
% 在循环中直接删除会出问题，所以，先求出相邻元素的索引
indexs = [];
for i = 1:(length(result)-1)
    if(result(i)==result(i+1)-1)
        indexs = [indexs,i];
    end
end
result(indexs) = []; % 删除元素

% 再来看看结果：可以接受，得到了近似的极大值点，但存在误差，并不是完全准确
figure(3);
subplot(2,1,1);
plot(blurHist);
grid on;
title('gaus\_blur\_hist');
set(gca,'Xtick',result);

subplot(2,1,2);
plot(grad);
grid on;
title('grad');
set(gca,'Xtick',result);

% 寻找最大的两个波峰,索引为v1和v2
[~,maxp] = max(blurHist(result));
v1 = result(maxp);
% 删除第一个最大值，再重复操作，找到第二个最大值
result(maxp) = [];
[~,maxp] = max(blurHist(result));
v2 = result(maxp);

% 画图看结果
figure(4);
subplot(2,1,1);
plot(blurHist);
grid on;
title('gaus\_blur\_hist');
if v2>v1
    xtick = [v1 v2];
else 
    xtick = [v2 v1];
end
set(gca,'Xtick',xtick);

% 找v1 v2间的最小值，作为波谷，即最终的阈值(注意，阈值是直方图的x轴索引，而不是value)
threshold = xtick(1);
for i = xtick(1):xtick(2)
    if hist(i)i;
    end
end

% 波谷图
subplot(2,1,2);
plot(hist);
grid on;
title('min\_in\_hist');
set(gca,'Xtick',threshold);

% 又，hist的x轴是[2,256]，故threshold再减一即可
threshold = threshold - 1;

% 二值化
figure(5);
bin = imbinarize(gray,threshold/255);
imshow(bin);
title('BinImgByHist');

核心代码【不包含中间过程的图像绘制】

% 双峰法求二值化得阈值

% 1.input image
input = imread('lena.jpg');
gray = rgb2gray(input);

% 2.convert to gray image
figure(1);
subplot(2,2,1);
imshow(gray);
title('gray');

% 3. calc hist of gray image 
subplot(2,2,2);
hist = imhist(gray, 256);
plot(hist);
grid on;
title('hist');

% 4. blur hist
% 梯度算子对噪声敏感，所以先对hist曲线进行高斯滤波器平滑，n为模板长度
n=5;  
%gaussian为1×n的模板,sigma = 1
gau = fspecial('gaussian', [1 n], 1);  
blurHist = conv(hist,gau);  
% 这里的模板操作后的长度范围没搞懂，没搞懂它的对应关系，反正模板操作会增加长度
% 不知道它的卷积的过程，不理解为何是舍弃最后几个元素
blurHist=blurHist(1:(max(size(blurHist))-max(size(gau))+1)); 
subplot(2,2,4);
plot(blurHist);
grid on;
title('gaus\_blur\_hist'); % 这里str自动支持latex，所以要转义

% 求blurHist一维数组的双峰，应该是可以用sobel 1*n的算子卷积计算的，没搞懂conv的机制，自己写算了
kernel = [-1 -4 -5 0 5 4 1]; % 梯度计算模板：1*7 sobel
len = max(size(blurHist));   % 数组元素个数
grad = zeros(1,len);        % 梯度计算结果

% 由于模板是1*7的，最开始3个元素和最后3个元素无法计算，全部取0
% 计算梯度
for i=4:len-3
    grad(i) = blurHist(i-3)*kernel(1) + blurHist(i-2)*kernel(2) + blurHist(i-3)*kernel(3) + blurHist(i+1)*kernel(5) + blurHist(i+2)*kernel(6) +blurHist(i+3)*kernel(7);
end

% 求波峰:遍历grad数组，寻找左右异号，且左大0，右小0的点
% result保存备选的局部极大值点
result = [];
for i = 2:(length(grad)-1)
   if(grad(i-1)*grad(i+1)<0 && grad(i-1)>0 && grad(i+1)<0 )
       result = [result,i];
   end
end    

% 修正结果,删除相邻元素
% 在循环中直接删除会出问题，所以，先求出相邻元素的索引
indexs = [];
for i = 1:(length(result)-1)
    if(result(i)==result(i+1)-1)
        indexs = [indexs,i];
    end
end
result(indexs) = []; % 删除元素

% 寻找最大的两个波峰,索引为v1和v2
[~,maxp] = max(blurHist(result));
v1 = result(maxp);
% 删除第一个最大值，再重复操作，找到第二个最大值
result(maxp) = [];
[~,maxp] = max(blurHist(result));
v2 = result(maxp);

% 找v1 v2间的最小值，作为波谷，即最终的阈值(注意，阈值是直方图的x轴索引，而不是value)
threshold = xtick(1);
for i = xtick(1):xtick(2)
    if hist(i)i;
    end
end
% 又，hist的x轴是[2,256]，故threshold再减一即可
threshold = threshold - 1;

% 二值化
figure(5);
bin = imbinarize(gray,threshold/255);
imshow(bin);
title('BinImgByHist');