程序设计第二十题

 

Problem Description

有如下方程：Ai = (Ai-1 + Ai+1)/2 - Ci (i = 1, 2, 3, .... n).
若给出A0, An+1, 和 C1, C2, .....Cn.
请编程计算A1 = ?

Input

输入包括多个测试实例。
对于每个实例，首先是一个正整数n,(n <= 3000); 然后是2个数a0, an+1.接下来的n行每行有一个数ci(i = 1, ....n);输入以文件结束符结束。

Output

对于每个测试实例，用一行输出所求得的a1(保留2位小数).

第二十题：根据方程：Ai = (Ai-1 + Ai+1)/2 - Ci 

可以写出：A1 = 1/2 * A0 + 1/2 * A2 - C1；......................1式

    A2 = 1/2 * A1 + 1/2 * A3 - C2； ......................2式

将1式代入2式，得到：A2 = 1 / 3 * A0 + 2 / 3 * A3 - 2/3 * C1 - 4 / 3 * C2；....................3式

将3式代入1式，得到：A1 = 2 / 3 * A0 + 1 / 3 * A3 - 4 / 3 * C1 - 2 / 3 * C2.

......以此类推：

可以得到一个通式：对于An+1。  A1 = n / （n + 1） * A0 + 1 / （n + 1）* An+1 - 2*n / （n + 1）* C1 - （2*n - 2）/（n + 1）* C2 - ........2 / （n + 1）* Cn-1。

#include
int main()
{
    int n,i;
    double x,y,z[3001],s;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        s=0;
        scanf("%lf%lf",&x,&y);
        for(i=0;i         {
            scanf("%lf",&z[i]);
            s+=(n-i)*z[i];
        }
        s=(n*x+y-2*s)/(n+1);
        printf("%0.2lf\n",s);
    }
    return 0;
}