字典树的应用：求数组中异或最大的两个数

求数组中异或最大的两个数，题目参考

LeetCode：https://leetcode.com/problems/maximum-xor-of-two-numbers-in-an-array/description/

hdoj ：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4825

最暴力也最容易想到的是遍历数组中每一个数，计算与其他数的异或，并记录最大值，时间复杂度为O(n^2)，oj上提交一定会超时，最多的解法是利用字典树，将数组中每个数字的二进制保存在树中，由于异或的规则是相同为0不同为1，要获得最大的异或值，则希望异或的结果又尽可能多的1，所以对数字进行取反后在字典树中寻找，记录每次寻找到最大的异或值，对于int数据，只要构建深度为32的字典树，搜索效率为O(32)，每个数字搜索一遍，则算法的时间复杂度为O(32*n)，用空间换时间，LeetCode题目代码如下：

class Solution {
public:
    
    struct Trie {
	vector child;
	Trie():child(vector(2,NULL)){}
};

void add(Trie *t,int x){
	for(int i=31;i>=0;i--){
		int bit = (x>>i)&1;
		if(!t->child[bit]){
			t->child[bit] = new Trie();
		}
		t = t->child[bit];
	}
}

int findXOR(Trie * t,int x){
	int res = 0;
	for(int i=31;i>=0;i--){
		int bit = (x>>i)&1;
		res = res<<1;
		if(t->child[!bit]){
			t = t->child[!bit];
			res = res+(!bit);
		}
		else {
			t = t->child[bit];
            res =res+bit;
		}
		 
	}
	return res;
}
    
    int findMaximumXOR(vector& nums) {
        Trie *t = new Trie();
        int Maxxor = 0;
        for(int n:nums) add(t,n);
        for(int n:nums){
            int temp = findXOR(t,n);
            Maxxor = max((temp^n),Maxxor);
        }
        return Maxxor;
    }
};