70道面试常见算法题

1. 字符串的循环移位
   三次翻转

2. 字符串的包含
   哈希表

3. 字符串全排列
   next_permutation算法

4. 字符串的所有组合
   dfs

5. 字符串转整数
   stoi(), stol(), 注意边界

6. 回文判断：判断字符串是否为回文串
   双指针从两头往中间扫描

7. 判断链表是否回文
   （1）快慢指针找中点（2）翻转后半部分（3）遍历比较两段链表

8. 判断栈是否回文
   出栈后再入栈，与原字符串比较是否完全相同

9. 最长回文子串
   manacher算法：（1）预处理（2）id记录最远回文串中心，mx记录最远回文串位置
   扩展KMP：比较原串的后缀与翻转串的前缀的最长公共前缀

10. 最长重复出现子串
    next[]数组的最大值

11. 最长公共子串
    动态规划：
    扩展KMP：

12. 寻找最小的K个数
    排序，最小堆，partition算法

13. 寻找和为定值的两个数
    对于已排序的数组，可以双指针两头扫描

14. 寻找二叉树中和为定值的从根节点出发的所有路径
    dfs+剪枝

15. 寻找和为定值的四个数
    枚举+二分

16. 寻找和为定值的多个数
    转化为01背包问题

17. 最大连续子数组和
    动态规划：maxSum记录最大和，curSum记录当前和，当curSum小于0时重置为当前元素值

18. 最大子矩阵和
    动态规划：枚举i行到j行范围，类比最大连续子数组和，求出行范围内从第0列到第k列的总和curSum，当curSum小于0时重置为当且列的和

19. 跳台阶问题
    斐波那契递推

20. 换硬币问题：100元钱，有1元，2元，5元，10元面值的硬币，有多少种换法
    完全背包问题

21. 奇偶数排序：奇数放在前面，偶数放在后面，可改变相对顺序
    双指针

22. 荷兰国旗问题：数组只含0，1，2，要求0排最前，1排中间，2排最后
    三指针，类比快排算法

23. 唯一重复的元素
    正负标记法

24. 三个只出现一次的数：有三个数只出现一次，其余数均出现两次，找出这三个数
    哈希

25. 两个只出现一次的数：有两个数只出现一次（或奇数次），其余数均出现两次（或偶数次），找出这两个数
    全部异或，根据异或的1比特位进行分类，再分别异或

26. n个整数中1出现的次数
    动态规划保存结果

27. 寻找接近给定和的若干个数
    负数转正数，转化为背包问题

28. 寻找和为定值的连续子数组
    前缀和+哈希

29. 寻找直方图中面积最大的矩形
    类比接雨水，单调栈

30. 串中取串：n个数，求出子串中数字和mod 3 = 0的串
    尺取法

31. 从一列数中删除尽可能少的数，使得数组变成山脉数组
    动态规划，dp1[i]表示以i结尾的最长递增串长度，dp2[i]表示以i开头的最长递减串长度

32. 波浪数组查找某个数
    扩展二分

33. 最长递减子序列
    朴素dp：
    队列优化：

34. 数字映射：下排的每个数都是上排的对应数字在下排出现的次数。
    0：n-4次，1：2次，2：1次，n-4：1次

35. 数组分割：数组长度为n，分割成m份，要求各份的和相等，求m的最大值。
    二分查找

36. 旋转数组的最小值
    同构字符串的最小表示

37. 鸡蛋放篮子：n个鸡蛋放到m个篮子，篮子不能为空，要满足对于任意不大于n的数量，能用若干个篮子的鸡蛋的总数表示。求所有满足条件的放法。
    dfs，让篮子鸡蛋数递增，保证从小到大的所有数都能表示出来

38. 数组分裂：n个元素的数组，分割成两组，使得两组的和的差绝对值最小
    01背包问题

39. 合并两个排序数组
    双指针

40. 数组的等和问题：n个元素，取m个，使得m个数的和等于另外n-m个数的和
    背包问题

41. 任务的分配：n个任务委派给n个人，每个人做的不同任务的花费为cost[i][j]，求总花费最小的分配方式。
    匈牙利算法、二部图的完美匹配。

42. 站点之间的距离：已知相邻站点间的距离，高效地求任意站点间地距离
    前缀和

43. 数组的逆序对个数
    归并排序衍生：
    树状数组：先离散化，对于每个数，求出范围内前缀和，然后向树状数组添加这个数

44. 格子涂色
    动态规划

45. 鸡蛋掉落问题
    动态规划+记忆化搜索+二分：dp(K, N) = 1 + min(max(dp(K - 1, X - 1), dp(K, N - X)))
    在X层蛋碎，则往下找；在X层蛋未碎，则往上找。

46. 统计出现次数最多的数据
    hash_map，map等

47. 上亿行数据的快速查询
    B树、B+树

48. 二叉树节点的最近公共祖先（LCA）
    dfs求路径：比较最后一个公共元素
    线段树：预处理+查询

49. 求二叉树节点的最大距离
    两次dfs：
    直接递归：

50. 求二叉树的深度
    dfs

51. 树节点的和：给定二叉树，每个节点的值都是整数，找到一个子树使它的和最大。
    后序遍历：

52. O(1)空间遍历二叉树
    Morris遍历法：

53. 行列递增矩阵的查找
    分治法：在对角线二分查找，然后在左下和右上两个矩阵分别查找
    定位法：从右上角开始，若比target大就往左，若比target小就往下

54. 出现次数超过一半的数
    动态规划：curAns和curCnt，与curAns相同则curCnt++；否则curCnt–；若curCnt减为0，则更行curAns。

55. 字符串模式匹配：KMP

void getNxt() {
	memset(nxt, 0, sizeof(nxt));
	nxt[0] = -1;
	int j = 0, k = -1;
	while (j < n) {
		if (k == -1 || str[k] == str[j]) {
			j++, k++;
			nxt[j] = k;
		} else k = nxt[k];
	}
}

int kmp(void) {
	int cnt = 0;
	getNxt();
	int i = 0, j = 0;
	while (i < n) {
		if (j == -1 || T[i] == W[j]) i++, j++;
		else j = nxt[j];
		if (j >= m) j = nxt[j], cnt++;
	}
	return cnt;
}

56. 最大连续乘积子数组
    动态规划：同时记录最大值mx和最小值mi，遇到负数则交换两者

57. 字符串编辑距离（任意位置插入，替换，删除）
    动态规划：dp[i][j]表示S[0_i]到T[0j]的最短编辑距离，则
    dp[i][j] = min { dp[i-1][j] + 1, S[i]不在T[0~j]中；
    dp[i-1][j-1] + 1/0, S[i]在T[j]中，当S[i]==T[j]时取0；
    dp[i][j-1] + 1, S[i]在T[0~j-1]中 }

58. 格子取数问题
    动态规划：类比数塔问题

59. 骨牌问题（1*2骨牌平铺）
    边界dp

60. Tire树

61. 找到链表倒数第n个元素
    先后指针

62. 判断两个无环链表是否相交
    是否相交：判断尾节点是否相同即可
    找到第一个交点：根据长度，设先后指针

63. 判断链表是否有环
    是否有环：快慢指针
    找到环的起点：在相遇点和起点再设两个同步指针，一定会在入口点相遇

64. 全零矩阵：对矩阵某个元素加一时，其周围四个元素也会加一，能否得到指定整数矩阵
    开关问题：枚举第一行状态，接下来每一行都与上一行有关

65. 设计min栈：一个栈保存值，一个栈保存最小值

66. 两个栈实现队列：一个栈负责入，一个栈负责出

67. 八皇后问题：dfs

68. 最小生成树：prim，kruskal

69. 蚂蚁爬杆：弹性碰撞化为穿越

70. 跑道赛马：5条跑道，每条跑道最多跑一匹马，25匹马最少比赛多少次可以比出最快的5匹马？
    首先要至少比赛5+1次，得出杨氏矩阵，然后具体情况具体分析。