浙江省第十二届大学生运动会在浙江师范大学举行，为此在浙师大建造了一座能容纳近万人的新体育场。
观众席每一行构成一个圆形，每个圆形由300个座位组成，对300个座位按照顺时针编号1到300,且可以认为有无数多行。现在比赛的组织者希望观众进入场地的顺序可以更加的有趣，在门票上并没有规定每个人的座位，而是与这个圈中某个人的相对位置，可以坐在任意一行。
门票上标示的形式如下：A B x 表示第B个人必须在A的顺时针方向x个位置（比如A坐在4号位子，x=2，则B必须坐在6号位子）。
现在你就座位志愿者在入场口检票。如果拿到一张门票，与之前给定的矛盾，则被视为是假票，如果无矛盾，视为真票。现在给定该行入场观众的顺序，以及他们手中的门票，请问其中有多少假票？
并查集精讲
今天讲讲并查集：
首先，我们来看看并查集的原始思路：
所谓并查集，由并(union),查(find),集(set)三部分构成。适用于较大数据、复杂关系的题目，如：
给你许多关系，每行两数M a b,代表两人是亲戚；或Q a b,问两人是否是亲戚？
如果数据大的话，暴力就不行了。所以我们用到并查集。（我作为一个吃货，特别爱叫它 饼查集）
并查集是树形结构，它是一种有向图，无环。
例如：
有一father[]数组，记录节点的爸爸（上一节点）。
初始化：
for i=1→n
father[i]=i;
操作：
1.union:
x=find(u),y=find(v);
father[y]=father[x];//将y连到x上
cnt[x]+=cnt[y];//同时也可以记个cnt-该节点所拥有的“子孙后代”数量（包括自己），在需要时使用。
2.find:
find(u)//可使用递归
if(father[u]==u) return u;//根据初始化，根的爸爸是自己（呃......）
else return find(father[u]);//一层一层往上递归
3.set
没有。。。set在这里是个名词。。。
这里说一下union里第一行为什么要找根。因为如果两节点直接合并，那么：
每一节点只有一个爸爸（前驱），所以把v连到u上，v与y的亲戚关系就没了。所以必须要连根。
那么，刚刚的题目思路就是：
1.读入-如果是'M'，将a与b合并（先假设b的根合并到a的根上）；
2.如果是'Q'，检查两者是否在同一棵树上-根是否相同
ok，大家可以自己去写写。
给个数据范围：人数≤100000，信息数≤200000。
我测了一下，T(超时)了50%。
为什么呢？
来，给个数据：
100000 200000
M 1 1//强迫症专用
M 2 1
M 3 2
...
M 100000 99999
Q 1 100000
...
Q 1 100000
好了，嗯，时间：100000*100000=1^10
呵呵。所以必须优化。
看上面的数据，
每一次询问都是一样的。所以死板地find很傻。
可以不那么傻吗？当然。
在查询一次后把树变成这样。
的确可行。我们把它叫做路径压缩。
伪代码：
find(u)
if(father[u]==u) return u;
else
father[u]=find(father[u]);
return father[u];
可简写为一行：
return father[u]==u ? u : father[u]=find(father[u]);
这样就好了。
但是-如果给你足够大的数据。。。
那么第一次递归就会让你爆掉——爆栈。（甚至直接超时）
所以就有另外一种办法叫按秩合并。
秩就是刚刚提到的由cnt数组记录的东西，也就是子孙后代的数量。
那么我们这里把它叫做rank，秩的英文。
将秩小的合并到秩大的上，这样树就变得“扁”了。
具体代码：
union(u,v)
int x=find(u),y=find(v);
if(x==y) return;
if(rank[x]==rank[y]){
f[y]=x;
rank[x]++;//秩相同，合并到前一个上，秩加一，可以画图证实。
}
else if(rank[x]>rank[y])
f[y]=x;
else
f[x]=y;
if(x==y) return;
if(rank[x]==rank[y]){
f[y]=x;
rank[x]++;//秩相同，合并到前一个上，秩加一，可以画图证实。
}
else if(rank[x]>rank[y])
f[y]=x;
else
f[x]=y;
//秩不同，就算合并上去，也不会改变根的秩。
好，现在我们已经学了基本的操作，来看一道题：
问题: 体育场
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB题目描述
输入
第一行两个数N(1<=N<=50,000)和m(1<=m<=100,000)。表示N个人，m张票。
接下来m行，每行三个数A，B，x标示B必须坐在A的顺时针方向x个位置。(1<=A<=N), B(1<=B<=N), X(0<=X<300) (A!=B)
输出
仅一个数，表示在m张票中至少有多少假票。
样例输入
10 10
1 2 150
3 4 200
1 5 270
2 6 200
6 5 80
4 7 150
8 9 100
4 8 50
1 7 100
9 2 100
1 2 150
3 4 200
1 5 270
2 6 200
6 5 80
4 7 150
8 9 100
4 8 50
1 7 100
9 2 100
样例输出
2
提示：第5张和第10张是假票。
好，先让我们理解一下题意：
有无数圈座位，每圈300座位。圈套圈。
给你许多条件。当矛盾时ans++。
那么怎么样是假票了呢？
由于每列有无数座位，那么就不用担心座位不够的情况。
矛盾就是指给出的数据表达同一个人坐在不同的两个位置上了！也就是分身了
那么怎么判断矛盾呢？我们等会来说。
首先，一定会有人说：暴力呗！假设一个人的位置是1，按基准判断。
那好，给你数据：
3
1 2 1
3 4 1
4 1 1
OK，这下你输出1还是0？
所以，我们要使用并查集！
但是，这次的并查集不一样了。边上要带权值——距离。我们设d[i]表示I在f[i](father[i])顺时针第几个位置。
1.初始化
2.读入-如果两者处于不同的树中，那么一定不会矛盾，因为两个人根本没关系嘛，题中说至少有几张假票，所以这种情况不计。
但是要把他俩合并；如果两者在同一树中，再合并就出现环啦！所以要判断矛盾。
现在，先来看看合并（合并根）：
例：
这里有两棵树,f[2]=1,f[4]=3.
给数据"2 4 x".
合并find(4)到find(2).也就是合并3到1.
学过向量的人一定知道这个，这里就不赘述了。
通过这个例子，我们懂得合并的步骤是（伪代码）：
root1=find(a),root2=find(b);
fa[root2]=root1;
d[root2]=(-d[b]+x+d[a])%300;//模一下
接下来，在形成环时判断矛盾：
好了，现在已经解决了大部分问题。但想想，如果树比较大，条件中的节点与根之间 隔着许多节点呢？
那么需要一个计算。
calc(x)
if(fa[x]==x) return 0;
return d[x]+calc(fa[x]);
但是这里还有一问题，当-d[b]+x+d[a]或d[b]-d[a]<0时，模300就无用了，无法统一。
例：d[i]=-50，也就是i在fa[i]的顺时针-50个位置=逆时针50个位置=顺时针-50+300=250个位置。（可以画图试试）
所以这里我们可以加一个300后再模。
所以总结：合并
root1=find(a),root2=find(b);
fa[root2]=root1;
d[root2]=(-calc(b)+x+calc(a)+300)%300;
判断
if((calc(b)-calc(a)+300)%300!=x%300)
ans++;
但是——
我们可以优化find。
现在，find是没有路径压缩的，是因为边上有权值。但现在想想，可以把权值加起来啊！
来理解一下：
int find(int u){
if(fa[u]==u) return u;
int t=fa[u]; //暂时记着
fa[u]=find(fa[u]); //压缩
d[u]=(d[u]+d[t])%300; //把当前的权值与原来的爸爸的变化后权值相加，模300。可以画图验证（可能这句话有点绕）
return fa[u];
}
if(fa[u]==u) return u;
int t=fa[u]; //暂时记着
fa[u]=find(fa[u]); //压缩
d[u]=(d[u]+d[t])%300; //把当前的权值与原来的爸爸的变化后权值相加，模300。可以画图验证（可能这句话有点绕）
return fa[u];
}
这时，fa[u]一定为根，d[u]就是u与根之间的距离。所以calc就可以拜拜了。
现在，所有东西就完成了。
代码：
#include
using namespace std;
int n,m,a,b,x,fa[50001],d[50001],root1,root2,ans;
int find(int u){
if(fa[u]==u) return u;
int t=fa[u];
fa[u]=find(fa[u]);
d[u]=(d[u]+d[t])%300;
return fa[u];
}
int main(){
int i,j;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,d[i]=0;
for(i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&x);
root1=find(a),root2=find(b);
if(root1!=root2){
fa[root2]=root1;
d[root2]=(-d[b]+x+d[a]+300)%300;
}
else if((d[b]-d[a]+300)%300!=x%300)
ans++;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}