七夕节【打表】

七夕节

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

 

Description
七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!" 
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下: 

数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6. 
你想知道你的另一半吗? 
Input
输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000). 
Output
对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号. 

Sample Input

3
2
10
20

Sample Output

1
8

22

【思路】如果我们每次输入一个数，进行一次从1 到 sqrt（n）的判断，由于1<=T<=500000  且 1<=N<=500000 一定会超时，这时我们不妨想起曾经的素数打表，得到启发，建立一个数组来存储每个书的因子和，哈哈是不是突然感觉自己智商爆表了。

AC代码：

#include
#include
const int maxn = 500000+5;
int a[maxn];
void Init()
{
	memset(a, 0, sizeof(a));
	for(int i = 2; i < maxn; i++)
	{	
		for(int j = i+i; j < maxn; j=j+i)
		{
			a[j] += i; 
		}
	}
}
int main()
{
	Init();
	int t;scanf("%d", &t);
	while(t--)
	{
		int n;scanf("%d", &n);
		printf("%d\n", a[n]+1);
	}
	return 0;
}