阿里内推题——物流派送员送快递最短路径问题
题目：
如下图，某物流派送员p，需要给 a、b、c、d. 4个快递点派送包裹，请问派送员需要选择什么样的路线，才能完成最短路程的派送。假设如图派送员的起点坐标(0,0)，派送路线只能沿着图中的方格边行驶，每个小格都是正方形，且边长为1，如p到d的距离就是4。随机输入n个派送点坐标，求输出最短派送路线值（从起点开始完成n个点派送并回到起始点的距离）。
这里写图片描述
输入示例：
4
2,2
2,8
4,4
7,2
输出：
30
分析：这道题我想到的办法是将所有送货点组合的路径都计算一次长度，取其中的最小即可，而如何获取所有的路径组合呢？其实也就是将所有的送货点做一次全排列。最后记录下所有的长度取其最短即可【这里需要注意的是，我们取长度的时候需要计算回到原地的路径】。
下面贴一个取全排列的算法（因为此题的核心是基于全排列算法）
import java.util.Arrays;
public class AllRange {
// 需要被全排列的数组
private static String[] arr = "a,b,c,d".split(",");
public static void main(String[] args) {
rangeAll(arr, 0);
}
/**
* 全排列指定数组
*
* @param arr
* 需要被全排列的数组
* @param n
* 记录递归的层数（从0开始）
*/
public static void rangeAll(String[] arr, int n) {
if (n == arr.length) {
// 打印数组
System.out.println(Arrays.toString(arr));
return;
}
for (int i = n; i < arr.length; i++) {
swap(arr, n, i);
rangeAll(arr, n + 1);
swap(arr, n, i);
}
}
/**
* 交换数组中指定的两个数
*
* @param arr
* @param i
* @param j
*/
public static void swap(String[] arr, int i, int j) {
if (i == j) {
return;
}
String temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
针对此题的代码为：
import java.io.InputStream;
import java.util.Scanner;
/**
* 计算快递员在各个点送快递最短路径问题:
* 输入参数例子：
* 4
* 2,2
* 2,8
* 4,4
* 7,2
* 输出应为：30
*
* @author 蓝亭书序
*
*/
public class Main {
// 起始点
static final Point START = new Point(0, 0);
// 记录最短路径（默认是“无限大”表示不可达）
static int minPath = Integer.MAX_VALUE;
public static void main(String[] args) {
// 创建输入解析器
InputParser parser = new InputParser(System.in);
parser.parse();// 获取输入，开始转换
System.out.println(rangeAll(parser.getPoints(), 0));
}
/**
* 用全排列解决此问题
*
* @param points
* @param n
*/
public static int rangeAll(Point[] points, int n) {
if (n == points.length) {
// 计算这次排列的路径长度
int sum = points[0].getLength(START);
for (int i = 1; i < points.length; i++) {
sum += points[i - 1].getLength(points[i]);
}
// 【千万不要忘了加上回到原点的路径】
sum += points[points.length - 1].getLength(START);
// 记录最短长度【其实这里也可以记录下路径详情(也就是这次全排列的顺序)】
minPath = Math.min(minPath, sum);
return minPath;
}
// 全排列算法部分
for (int i = n; i < points.length; i++) {
swap(points, n, i);
rangeAll(points, n + 1);
swap(points, n, i);
}
return minPath;
}
/**
* 交换数组的i,j两个值
*
* @param points
* @param i
* @param j
*/
public static void swap(Point[] points, int i, int j) {
if (i == j) {
return;
}
Point temp = points[i];
points[i] = points[j];
points[j] = temp;
}
}
/**
* 输入解析类
*
* @author 蓝亭书序
*
*/
class InputParser {
private Scanner scanner;// 输入扫描器
private Point[] points;// 点集
private int num;// 总共有几个点
public InputParser(InputStream in) {
scanner = new Scanner(in);
}
public Point[] getPoints() {
return points;
}
public int getNum() {
return num;
}
/**
* 解析输入，格式例如：
* 3
* 2,2
* 2,8
* 6,6
*/
public void parse() {
// 获取有几个点
num = Integer.parseInt(scanner.nextLine().trim());
points = new Point[num];// 构建点数组
// 分别获取各个点的坐标
for (int i = 0; i < num; i++) {
String[] locations = scanner.nextLine().trim().split(",");
points[i] = new Point(Integer.parseInt(locations[0]), Integer.parseInt(locations[1]));
}
}
}
/**
* 送货点类
*
* @author 蓝亭书序
*
*/
class Point {
int px;
int py;
public Point(int px, int py) {
this.px = px;
this.py = py;
}
/**
* 获取与指定点之间的距离
*
* @param p
* @return
*/
public int getLength(Point p) {
return Math.abs(px - p.px) + Math.abs(py - p.py);
}
}
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作者：LanTingShuXu
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/LanTingShuXu/article/details/81277306
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