渲染管线理解3

裁剪

在规格化设备坐标中，只有在x∈[-1,1],y∈[-1,1],z∈[-1,1]内的三角形才会被渲染。即在视图坐标中在视锥内的三角形会被渲染。

一般平面裁剪

假设是直线裁剪,PR会被裁剪，平面为ax+by+cz+d=0。法向量指向内侧(PQ方向)。即ax+by+cz+d>0的点在内侧。
存在一个t使得平面上一点
R=P+t(Q-P),记v=Q-P
$$\begin{gathered} 0=a(P_x+t{v}_x)+b(P_y+t{v}_y)+c(P_z+t{v}_z)+d \\ t=\frac{-a{P}_x-b{P}_y-c{P}_z-d}{a{v}_x+b{v}_y+c{v}_z} \\ t=\frac{a{P}_x+b{P}_y+c{P}_z+d}{(a{P}_x+b{P}_y+c{P}_z+d)-(a{Q}_x+b{Q}_y+c{Q}_z+d)} \end{gathered}$$
求得t后，即可计算R点的位置

Sutherland-Hodgeman裁剪算法

作业

已知三角形在模型空间位置三个点的位置为(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)
先绕x轴旋转30度，然后平移(1,0,1)到世界空间
已知摄像机坐标为(1,0.5,-0.5),看向点(0,0,1)，摄像机朝上的向量为(0,1,0),上下视角(fov)为45度，宽高比为2:1，近平面n=0.1，远平面f=1000。
求在标准化设备坐标中(把视锥规范化到x∈[-1,1], y∈[-1,1],z∈[-,1,1]的坐标)三个点的位置。