matlab练习程序（演化策略ES）

还是这本书上的内容，不过我看演化计算这一章是倒着看的，这里练习的算法正好和书中介绍的顺序是相反的。

演化策略是最古老的的演化算法之一，和上一篇DE算法类似，都是基于种群的随机演化产生最优解的算法。

算法步骤如下：

1.设定种群个体数和需要迭代的次数。
2.选择父代中的个体按照公式z1=sqrt(-2*ln(u1))*sin(2*pi*u2)*m，z2=sqrt(-2*ln(u1))*cos(2*pi*u2)*m进行演化。

这里u1,u2都是随机值，m是控制因子，演化次数越多m，m越小，父代通过与z1，z2相加得到后代。

3.计算后代的适应性。

4.选择后代中最优的适应性作为全局最优适应性。

其实整个过程和DE非常类似。过程都是随机变异，求适应性，再找最优。

我还试着将z1和z2横设为1，竟也能得到非常好的解。

算法结果如下：

matlab代码如下：

main.m

clear all;close all;clc;



[x y]=meshgrid(-100:100,-100:100);

sigma=50;

img = (1/(2*pi*sigma^2))*exp(-(x.^2+y.^2)/(2*sigma^2)); %目标函数，高斯函数

mesh(img);

hold on;

n=50;       %种群个体的数量

iter=100;   %迭代次数



%初始化种群，定义结构体

par=struct([]);

for i=1:n

    par(i).x=-100+200*rand();       %个体的x特征在[-100 100]随机初始化

    par(i).y=-100+200*rand();       %个体的y特征在[-100 100]随机初始化

    par(i).fit=compute_fit(par(i));       %个体在[x,y]处的适应度

end

par_best=par(1);    %初始化种群中最佳个体



for k=1:iter     %迭代次数

    plot3(par_best.x+100,par_best.y+100,par_best.fit,'g*'); %画出最佳个体的位置，+100为相对偏移

    [par par_best]=select_and_recombin(par,par_best,n,k,iter);     %差异演化函数

end

select_and_recombin.m

function [next_par par_best]=select_and_recombin(par,par_best,n,k,iter)

    mul=(iter-k)/iter;  %限制进化因子，代数越高变异越小

    next_par=par;       %新种群

    for i=1:n

        

        %产生变异随机数        

        u1=rand();  

        u2=rand();

        z1=sqrt(-2*log(u1))*sin(2*pi*u2)*mul;

        z2=sqrt(-2*log(u1))*cos(2*pi*u2)*mul;



        %变异

        next_par(i).x=par(i).x+z1;      

        next_par(i).y=par(i).y+z2;              

      

        %计算变异后个体的适应度

        next_par(i).fit=compute_fit(next_par(i));

        %如果新个体没有变异前个体适应度高，新个体还原为旧个体

        if par(i).fit>next_par(i).fit

            next_par(i)=par(i);

        end

        %如果变异后适应度高于种群最高适应个体，则更新种群适应度最高个体

        if next_par(i).fit>par_best.fit

            par_best=next_par(i);

        end

    end    

end

compute_fit.m

function re=compute_fit(par)

    x=par.x;

    y=par.y;

    sigma=50;

    if x<-100 || x>100 || y<-100 || y>100 

        re=0;        %超出范围适应度为0

    else            %否则适应度按目标函数求解

        re=(1/(2*pi*sigma^2))*exp(-(x.^2+y.^2)/(2*sigma^2)); 

    end

end