hdu 4281(MTSP)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4281

题意：给出N个点，第一个点是裁判，其他N-1个点需要裁判过去回答问题，每个点需要的时间不一样，而每个裁判最多能回答M分钟的问题。题目分两问，第一问是如何分配可以使使用的裁判数最少，第二问是如何分配裁判，使裁判走过的总路程和最少，裁判一开始都在1，最终也要回到1。

思路：首先我们可以把符合条件的集合预处理出来，然后对于第一问，可以用状态压缩解决，dp[state]表示该状态下的最少裁判数，对于第二问，就是多旅行商问题了，dp[i][j]表示状态为i,在位置j的最小花费，然后开一个best数组来保存最有状态，最后枚举子集，DP合并环即可。比如1~3三个点，裁判在1，那答案就是Min(1->2->3->1，1->2->1 + 1->3->1)。

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<algorithm>

 5 #include<cmath>

 6 using namespace std;

 7 #define inf 1<<30

 8 

 9 struct Point{

10     int x,y;

11 }point[17];

12 

13 int n,m,ans,val[17],dp1[1<<17];

14 int dp[1<<17][17],best[1<<17];

15 int Ok[1<<17];

16 int dist[17][17];

17 

18 int Get_Dist(int i,int j)

19 {

20     return ceil(sqrt(double(point[i].x-point[j].x)*(point[i].x-point[j].x)+double(point[i].y-point[j].y)*(point[i].y-point[j].y)));

21 }

22 

23 int Judge(int state)

24 {

25     int sum=0;

26     for(int i=0;i<n;i++){

27         if(state&(1<<i))sum+=val[i];

28     }

29     return sum<=m;

30 }

31 

32 int Solve()

33 {

34     fill(dp1,dp1+(1<<n),inf);

35     dp1[0]=0;

36     for(int state=0;state<(1<<n);state++){

37         if(Ok[state]){

38             for(int i=0;i<(1<<n);i++){

39                 if((state&i)==0&&dp1[i]!=inf){

40                     dp1[state|i]=min(dp1[state|i],dp1[i]+1);

41                 }

42             }

43         }

44     }

45     return dp1[(1<<n)-1];

46 }

47 

48 int TSP()

49 {

50     fill(best,best+(1<<n),inf);

51     for(int i=0;i<(1<<n);i++)

52         for(int j=0;j<n;j++)dp[i][j]=inf;

53     dp[1][0]=0;

54     for(int state=0;state<(1<<n);state++){

55         if(Ok[state]){

56             for(int i=0;i<n;i++)if(state&(1<<i)){

57                 if(dp[state][i]==inf)continue;

58                 best[state]=min(best[state],dp[state][i]+dist[i][0]);

59                 for(int j=0;j<n;j++)if(!(state&(1<<j))){

60                     dp[state|(1<<j)][j]=min(dp[state|(1<<j)][j],dp[state][i]+dist[i][j]);

61                 }

62             }

63         }

64     }

65     for(int state=0;state<(1<<n);state++){

66         if(state&1){

67             for(int substate=state&(state-1);substate;substate=state&(substate-1)){

68                 best[state]=min(best[state],best[substate]+best[(state^substate)|1]);

69             }

70         }

71     }

72     return best[(1<<n)-1];

73 }

74 

75 

76 int main()

77 {

78     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){

79         for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&point[i].x,&point[i].y);

80         for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&val[i]);

81         for(int i=0;i<n;i++)

82             for(int j=0;j<n;j++)dist[i][j]=Get_Dist(i,j);

83         for(int s=0;s<(1<<n);s++){

84             Ok[s]=Judge(s);

85         }

86         ans=Solve();

87         if(ans==inf){

88             puts("-1 -1");

89             continue;

90         }

91         printf("%d %d\n",ans,TSP());

92     }

93     return 0;

94 }

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