你不来我不老
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摄像头内外参

1、对于外参有六个自由度，其中三个是平移自由度。如两个坐标系，OA和OB，如果在OA坐标系中的点PA，则在OB坐标系中的点坐标为PB，其中PB=PA+OAB，其中OAB为OA坐标系原点在OB坐标系中的坐标，相当于OBA+OAP向量得到OBP。如图：

摄像头内外参_第1张图片

2、对于世界坐标系下的点转换到摄像头坐标系下矩阵如图：

摄像头内外参_第2张图片

3、对于内参，摄像头是将摄像头坐标系下的点通过针孔模型转换到焦距平面，即f平面，于是有如下公式：

摄像头内外参_第3张图片

但这只是计算出了摄像头坐标系在f平面上的x，y位置，对应到像素级别需要乘以一个因子alpha，即对于摄像头在横向和纵向每毫米有多少个像素点。其中横向和纵向的每个像素点的宽度可能不同，所以这个比例值也会不同，于是有如下

摄像头内外参_第4张图片

同时图像的横纵轴夹角可能不是90度

摄像头内外参_第5张图片

于是内参方程如下：

摄像头内外参_第6张图片

于是得到内参矩阵如下

摄像头内外参_第7张图片

其中得到的像素坐标为齐次坐标，因为所有都乘以了z。

摄像头内外参_第8张图片

整体转换

摄像头内外参_第9张图片

摄像头内外参_第10张图片

另一种写法

摄像头内外参_第11张图片

 

摄像头内外参_第12张图片

 

摄像头内外参_第13张图片

 

摄像头内外参_第14张图片

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