多级页表及访存次数求解

【知识回顾】

（1）一级页表

页号（36位）

页内偏移（12位）

1）“一个进程最多可能有2^36页，因此进程的页表最多有2^36个页表项”

2）各个页表项必须连续存放，需占用连续的2^36 * 8B=2^39B=512GB空间

3）能够一次访存就能找到慢表中的表项，如何找到p号页对应的页表项：页表项存放地址=页表地址+(页号×页表项大小)

为了实现上面的“随机访问”，各页表项必须连续存放。

（2）二级页表

页目录号（一级页号）

页表索引（二级页号）

页内偏移量

【优点】各级页表不再需要连续的存储空间来存放；

【缺点】地址转换时访存次数增加了（每一级页表的查询都要访问）。

【题目】

已知系统为32位实地址，采用48位虚拟地址，页面大小为4KB,页表项大小为8B,每段最大为4GB。

（1）假设系统使用纯页式存储，则要采用多少级页表？页内偏移为多少

【解析】页内偏移为12位，36位虚页号。采用多级页表时，最高级页表项不能超出一页大小；每页能容纳的页表项数为4KB/8B=512=2^9，36/9=4，因此应采用4级页表，最高级页表项正好占据一页空间。（最多只能有9bit作为各级页表的页号）

注意：如果采用纯页式存储，多级页表，即每级页表结构中的每个页表都必须正好存放在一个物理页面中。

（2）假设系统采用一级页表，TLB命中率为98%，TLB访问时间为10ns，内存访问时间为100ns，并假设当TLB访问失败时才开始访问内存，问平均页面访问时间是多少？

【解析】98%*110+2%*210=112ns 

【变式】若假设TLB和慢表同时开始查询，若TLB命中则停止查询慢表，若TLB命中则停止查询慢表，则此题答案为：（10+100）×98%+(100+100)×2%（因为同时查，知道TLB不命中时内存也已经访问了10ns）

（若题目没明说，则默认先查询TLB，再查询页表）

查询

（3）若是二级页表，页面平均访问时间是多少？

【解析】98%*110+2%*310=114ns

注意：本题不是“虚拟存储管理系统”，不用考虑缺页、调页的情况。

（4）上题中，若要满足访问时间小于120ns，则命中率至少需要多少？

【解析】设快表命中率为p，应满足

P*110+(1-p)*310≤120ns  p≥95%

（5）若系统采用段页式存储，则每用户最多可以有多少个段？段内采用几级页表？

【思路】先考虑纯段式的逻辑地址结构，段内偏移量根据“每段最大为4GB”得到为32位。

48-32=16，最多支持2^16个段。下一步将段内偏移量进行分页

【解析】

48位虚拟地址，每段最大为4GB，因此段内地址为32位，段号为48-32=16位。每个用户最多可以有2^16段。段内采用页式地址，与1）中计算同理，（32-12）/9取上整为3，因此段内应采用3级页表。

注意：

（1）在采用多级页表的页式存储管理中，若快表命中，则只需要一次访问内存操作即可存取指令或数据。以1）中假设条件为例，不考虑分段时，需要4级页表。若快表未命中，则需要从虚拟地址的高位起，每9位逐级访问各级页表，第5次才能访问到指令或数据所在的内存页面。

（2）在一个进程中，段表只有一个，而页表可能有多个。