直线拟合2

 Opencv中的fitLine函数，实现了《直线拟合》一文中的总体最小二乘法拟合直线。

 C++: void fitLine(InputArray points, OutputArray line, int distType, double param, double reps, double aeps)

  参数说明：

                  points：需要拟合的点；

                  Line：输出直线的参数；在2D拟合的情况下，它应该是4个元素的向量（如VEC4F）-（Vx，Vy，X0，Y0），其中（Vx，Vy）是归一化向量，（x0，y0）是线上的点。在3D拟合的情况下，它应该是6个元素的向量（如VEC6F）-（Vx，Vy，Vz，X0，Y0，Z0），其中（Vx，Vy，Vz）是归一化向量，并且（X0，Y0，Z0）是线上的点。

                 distType：拟合直线采用的方法；参数为CV_DIST_L2，算法为总体最小二乘法。

                  Param：数字常数，选0即可；

                  Reps：径向精度；

                  Aeps：角精度；

   当使用fileLine拟合直线时，如果直线中没有干扰，拟合效果是不错的，如下图，拟合出黑白交界的地方。

 

 

但是，当拟合的直线有干扰时，如下图所示，拟合的直线由于凹进去的影响，已经偏离了我们想要拟合的直线。

 

因为算法对所有的点进行拟合，拟合的鲁棒性不好，干扰点对拟合的直线影响很大，为了减少干扰点的影响，在拟合的过程中，引入权重wi，对远离直线的点，权重小于1，减少对拟合直线的影响。在《机器视觉算法与应用》介绍了Huber权重函数和Tukey权重函数。经测试，Tukey权重函数，由于引入了距离平方，收敛效果更好。下图使用Tukey权重函数，红线为15次迭代后的拟合效果。（带权重的直线拟合算法需手动实现，fitLine没有此功能）。