赫夫曼树（最优二叉树）

1、定义

带权路径长度（WPL）最小的二叉树。

2、建立

举例：将7 ，5, 2， 4构建为一棵赫夫曼树。

挑选最小的两个节点出来，分别为2和4，形成树如下：

                    6

                2       4

此时序列变为7 ， 5 ，6

再挑选两个最小的节点出来，形成树如下：

                      11

                 6           5

            2         4

此时序列变为7,11

再挑选两个最小的节点出来，形成树如下：

                                18

                      11               7

                 6          5

             2       4  

带权路径长度WPL=3*2+3*4+2*5+1*7=6+12+10+7=35

 

有了上面带权重的二叉树之后，我们就可以进行编码了。我们把二叉树分支中左边的支路编码为0，右边分支表示为1。这样依次遍历这颗二叉树就可以获取得到所有字符的编码了，例如下面这种形式，l的编码是00，w的编码是01。