动态规划-简单背包问题(含全部代码)

题目:

假设你是一个小偷,有一个可放总重量为m(m<1000)的背包。现有n(n<32)件物品。
      总量分别为W1,W2,...Wn。m、n、Wi(1=       使这些物品重量之和为m。若可以,输出那true。否则,输出false。
输入格式:
第一行为两个正整数m和n
第二行为n个正整数,分别表示n件物品的重量。      
Example:
Input:
10 5
1 2 3 4 5
Output:
true

【分析】

        dp[i][j]表示前i个能否满足重量j,能则为1。不能则为0。
         递归出口就表现在数组的第1行和第0列。行下标表示第几个物件,列下标表示重量。
         状态转移方程:
          dp[i][j]=dp[i-1][j],W[i]>j第i件物品太重,放弃    
          dp[i][j] =max(dp[i-1][j-W[i]],dp[i-1][j]),能放下,二叉树思想(选或不选思想),选的话减重量

代码:

/*
Project: dp_simple_bag
Date:    2019/01/10
Author:  Frank Yu
题目:假设你是一个小偷,有一个可放总重量为m(m<1000)的背包。现有n(n<32)件物品。
      总量分别为W1,W2,...Wn。m、n、Wi(1=j第i件物品太重,放弃	
		  dp[i][j] =max(dp[i-1][j-W[i]],dp[i-1][j]),能放下,二叉树思想(选或不选思想),选的话减重量	 	   
*/
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define maxm 1000
#define maxn 32
using namespace std;
int W[maxn];
void display(int dp[maxn][maxm],int m,int n)
{
		 for(int i=0;i<=n;i++)
	 {
	  for(int j=0;j<=m;j++)
	 	cout<j) dp[i][j]=dp[i-1][j];//第i件物品太重,放弃	
	 	  else
		   {
		   	int choose = dp[i-1][j-W[i]];
		    int nochoose = dp[i-1][j];
			dp[i][j] =max(choose,nochoose);
		   } 	 	  
	 	}
	 }
    display(dp,m,n);//调试用	 	
	if(dp[n][m])
	   printf("true");
	else printf("false"); 
	return 0;
}

结果截图:

动态规划-简单背包问题(含全部代码)_第1张图片 结果截图

那么,问题来了,作为一个小偷,塞满了背包就行了吗?有没有点出息。难道像无名之辈里面似的,不考虑价值,偷一背包模型机呀。当然不,我们还要考虑价值,做有见识的小偷!

请看考虑物品价值的0/1背包问题:动态规划-0/1背包问题(含全部代码)

更多数据结构与算法实现:数据结构(严蔚敏版)与算法的实现(含全部代码)

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