Q95：纹理映射（Texture Mapping）——地球仪

这一章节，我们要画的是地球仪。其实，就是先画个球，然后在球面上贴上世界地图。

95.1 纹理（Texture）

所谓“纹理”，对于单个像素点来说，其实就是该像素点的颜色。引入“纹理”的概念之后，单个像素点的颜色可以从不同的地方获得：其一，从程序之外的2D纹理图像中获得，这种纹理被称为“映射纹理（Mapping Texture）”；其二，可以在程序过程计算获得，这种纹理被称为“过程纹理（Procedural Texture）”。

我们这一章节学习的是“映射纹理”。将外部图片通过“纹理映射（Texture Mapping）”的方式映射到图形的单个像素点上。

之前，我们画的每个图形都只有单一的颜色。这个“单一的颜色”可以认为是“固定颜色（Constant Color）”纹理。为了保持和前续知识的连贯性，我们先引入“纹理”的概念，实现“固定颜色”纹理。

“Texture”的继承关系图如下：

基类Texture定义如下：

95.2 “固定颜色（ConstantColor）”类

定义如下：

95.3 “SV_Lambertian”类

我们是在给物体设置的“材料”属性中设置其“颜色”的。而“材料”则会将“颜色”设置到“BRDF”中。我们这里以漫射材料为例，所以对应的BRDF是Lambertian。

在给“材料”引入“纹理”的概念之后，“材料”对应的“颜色/纹理”是由纹理图片决定的，对应的BRDF是“空间变化的（Spatially Varying）”。取其两个首字母SV_作为BRDF的前缀。漫射材料对应的BRDF则为“SV_Lambertian”。该类定义如下：（主要是列出和Lambertian有差异的代码）

95.4 “SV_Matte”类

对应的材料换成“SV_Matte”类

95.5 “固定颜色”纹理图形测试

测试代码如下：

输出图形：

到目前为止，算是已经将“纹理”的概念并入了程序。接下来要做的是用“图片纹理”替换当前的“固定颜色纹理”。

95.6 将图片读入程序中

我们这里考虑的是ppm格式图片。ppm格式是将像素点的RGB颜色值直接保存的。读入ppm文件要比之前读入ply文件要简单。这里我们用“Image”类来读入图片。该类实现如下：

95.7 映射技术（Mapping Techniques）——Mapping类

将纹理图片中的像素值映射到物体上时，我们需要直到怎么将纹理图片上的点要映射到物体上的哪个点。所以，我们需要用到映射技术（Mapping Techniques）。“映射技术”做的事情是：怎么将纹理图片中的点映射到球面、圆柱面、圆锥面等等。其实，就是对应我们在“问题三十六”中学习过的Inverse Mapping。

我们先定义一个叫做“Mapping”的基类：

Mapping的继承关系图如下：

我们这里对应的是球面，所以需要实现“SphericalMap”类

95.8 “SphericalMap”类

95.8.1 理论分析

参考“问题三十六：ray tracing中的Inverse Mapping（1）——球面Inverse Mapping”：
http://blog.csdn.net/libing_zeng/article/details/54562305

95.8.2 C++代码实现

95.9 “ImageTexture”类

我们已经将纹理图片读入程序，同时也完成了球面上的点和纹理图片中像素点的映射。准备工作已经完成。现在，我们来实现和“ConstantColor”对应的“ImageTexture”类。

95.10 “图片纹理”图形测试

这里只需要将“95.5：“固定颜色”纹理图形测试”的测试代码中ConstantColor的部分换成ImageTexture部分即可：

纹理图片：

输出图形：

纹理图片：

输出图形：

纹理图片：

输出图形：

95.11 其他说明

完整代码下载路径：http://download.csdn.net/detail/libing_zeng/9791888

参考书籍：
[1]. Kevin Suffern, Ray Tracing from theGround Up, A K PetersLtd, 2007.