一个坐标可以从 -infinity
延伸到 +infinity
的 无限大的 棋盘上,你的 骑士 驻扎在坐标为 [0, 0]
的方格里。
骑士的走法和中国象棋中的马相似,走 “日” 字:即先向左(或右)走 1 格,再向上(或下)走 2 格;或先向左(或右)走 2 格,再向上(或下)走 1 格。
每次移动,他都可以按图示八个方向之一前进。
现在,骑士需要前去征服坐标为 [x, y]
的部落,请你为他规划路线。
最后返回所需的最小移动次数即可。本题确保答案是一定存在的。
示例 1:
输入:x = 2, y = 1
输出:1
解释:[0, 0] → [2, 1]
示例 2:
输入:x = 5, y = 5
输出:4
解释:[0, 0] → [2, 1] → [4, 2] → [3, 4] → [5, 5]
提示:
|x| + |y| <= 300
题解:
给地图(0, 0) 到 (x, y)增加一个宽度为1的地图边框,然后进行宽搜。
实际上还可以做一个通道限制,但既然朴素宽搜可以AC,就暂时不搞了。
class Solution:
def minKnightMoves(self, x: int, y: int) -> int:
d = [(-1, -2), (-1, 2), (1, -2), (1, 2), (-2, -1), (-2, 1), (2, -1), (2, 1)]
c = collections.defaultdict(int) #坐标步数标记
x, y = abs(x), abs(y) #转换到第一象限
mx, my = x + 1, y + 1 #设定远边框
q = [(0, 0, 0)] #初始队列
for cx, cy, step in q: #遍历队列的坐标和步数
if (cx, cy) == (x, y): #如果到达终点就返回步数
return step
for i, j in d: #遍历方向对未访问的点进行宽搜扩展
tx, ty = cx + i, cy + j
if -1 <= tx <= mx and -1 <= ty <= my and c[(tx, ty)] == 0:
c[(tx, ty)] = step + 1
q += [(tx, ty, step + 1)]