5125. 不相交的握手

偶数 个人站成一个圆，总人数为 num_people 。每个人与除自己外的一个人握手，所以总共会有 num_people / 2 次握手。

将握手的人之间连线，请你返回连线不会相交的握手方案数。

由于结果可能会很大，请你返回答案 模 10^9+7 后的结果。

示例 1：

输入：num_people = 2
输出：1
示例 2：

输入：num_people = 4
输出：2
解释：总共有两种方案，第一种方案是 [(1,2),(3,4)] ，第二种方案是 [(2,3),(4,1)] 。
示例 3：

输入：num_people = 6
输出：5
示例 4：

输入：num_people = 8
输出：14
 

提示：

2 <= num_people <= 1000
num_people % 2 == 0

 

题解：

class Solution:
    def numberOfWays(self, num_people: int) -> int:
        return math.factorial(num_people) // math.factorial(num_people // 2) // math.factorial(num_people // 2 + 1) % 1000000007