[poj 1742]Coins｛多重背包+贪心优化｝

题目

http://poj.org/problem?id=1742

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解题思路

本题是一个多重背包模型，“硬币”为物品，“面值”为体积， M M 为背包总容积。这道题目中没有“物品价值”属性，不是一个最优化问题，而是一个可行性问题。
若前 i i 种硬币能够拼成面值 j j ，只有两类可能情况：

1. 前 i−1 i − 1 种硬币就能拼成面值 j j ，即在第 i i 阶段开始前，变量 F[j] F [ j ] 已经为 true t r u e
2. 使用了第 i i 种硬币，即在第 i i 阶段的递推种，发现 F[j−a[i]] F [ j − a [ i ] ] 为 true t r u e ，从而变量 F[j] F [ j ] 变为 true t r u e

所以我们可以用贪心来优化。

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代码

#include
#include
#include
using namespace std; 
int n,m,a[1001],c[1001],use[100010],ans; bool f[100010]; 
int main()
{
    while (1)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m); if (!n&&!m) return 0;
        for (register int i=1;i<=n;i++) 
         scanf("%d",&a[i]); 
        for (register int i=1;i<=n;i++)
         scanf("%d",&c[i]); 
        memset(f,0,sizeof(f)); 
        ans=0; f[0]=1; 
        for (register int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(use,0,sizeof(use)); 
            for (register int j=a[i];j<=m;j++)
            if (!f[j]&&f[j-a[i]]&&use[j-a[i]]true,use[j]=use[j-a[i]]+1; 
        }
        for (register int i=1;i<=m;i++) 
           ans+=f[i];
        printf("%d\n",ans); 
    }
}