C语言数据结构——线索二叉树
线索二叉树与二叉树的不同在于，线索二叉树多了两个标识域，便于二叉树寻找前驱和后继，使得遍历二叉树的效率大大提高
typedef struct tree
{
char data;
int Ltag,Rtag;
struct tree *Lchild,*Rchild;
}Tree;其中Ltag和Rtag为标识域，其意义为：
- 如果Ltag = 0，则表示Lchild为指针，指向节点的左孩子；如果Ltag = 1，则表示Lchild为线索，指向节点的直接前驱
- 如果Rtag = 0，则表示Rchild为指针，指向节点的右孩子；如果Rtag = 1，则表示Rchild为线索，指向节点的直接后继
1.创建二叉树
void CreateTree(Tree *&T) //先序遍历创建二叉树
{
char ch;
scanf(" %c",&ch); //输入数据域信息
if(ch == '#')
T = NULL;
else
{
T = (Tree*)malloc(sizeof(Tree)); //为新建节点申请堆空间
T->data = ch;
T->Ltag = 0; //标识域初始化为0
T->Rtag = 0;
CreateTree(T->Lchild); //递归创建左子树
CreateTree(T->Rchild); //递归创建右子树
}
}2.创建线索二叉树
void CreateInThread(Tree *T) //创建线索二叉树
{
Tree *pre = NULL; //前驱节点指针
if(T)
{
//PreThread(T,pre); //先序线索化
InThread(T,pre); //中序线索化
// PostThread(T,pre); //后序线索化
pre->Rchild = NULL; //非空二叉树，线索化
pre->Rtag = 1; //最后处理最后一个节点
}
}线索化
1.先序线索化
void PreThread(Tree *p,Tree *&pre) //先序线索化
{
if(p)
{
if(p->Lchild == NULL)
{
p->Lchild = pre;
p->Ltag = 1;
}
if(pre != NULL && pre->Rchild == NULL)
{
pre->Rchild = p;
pre->Rtag = 1;
}
pre = p;
if(p->Ltag == 0)
{
PreThread(p->Lchild,pre);
}
if(p->Rtag == 0)
{
PreThread(p->Rchild,pre);
}
}
}2.中序线索化
void InThread(Tree *p,Tree *&pre) //中序线索化
{
if(p)
{
InThread(p->Lchild,pre); //左子树递归线索化
if(p->Lchild == NULL) //若左孩子为空
{
p->Lchild = pre; //左孩子指向当前节点的前驱节点
p->Ltag = 1; //前驱标识域置为1
}
if(pre != NULL && pre->Rchild == NULL) //若前驱节点非空且其右子树为空
{
pre->Rchild = p; //前驱节点的后继指向当前节点
pre->Rtag= 1; //后继标识域置为1
}
pre = p; //pre指向当前的p，作为p将要指向的下一个节点的前驱节点指示节点
InThread(p->Rchild,pre); //右子树递归线索化
}
}3.后序线索化
void PostThread(Tree *p,Tree *&pre) //后序线索化
{
if(p)
{
PostThread(p->Lchild,pre);
PostThread(p->Rchild,pre);
if(p->Lchild == NULL)
{
p->Lchild = pre;
p->Ltag = 1;
}
if(pre != NULL && pre->Rchild == NULL)
{
pre->Rchild = p;
pre->Rtag = 1;
}
pre = p;
}
}遍历
1.先序遍历
void PreOrder(Tree *T) //先序遍历
{
if(T)
{
Tree *p = T; //定义辅助节点指向根节点
while(p)
{
while(p->Ltag == 0) //依次访问每个节点的左子树，直至左子树为空
{
printf(" %c\t",p->data);
p = p->Lchild;
}
printf(" %c\t",p->data); //此时p左指针必为线索，但还没有被访问
p = p->Rchild; //此时p左孩子不存在，若右指针非空，则不论是否为线索都指向其后继
}
}
}2.中序遍历
Tree *First(Tree *T) //返回中序遍历第一个节点
{
while(T->Ltag == 0) //找到第一个左孩子为空的节点，即为中序遍历第一个节点
{
T = T->Lchild;
}
return T;
}
Tree *Next(Tree *T) //返回节点的后继节点
{
if(T->Rtag == 0) //若右孩子存在，则返回右子树中序遍历的第一个节点即为节点的后继
{
return First(T->Rchild);
}
else
{
return T->Rchild;
}
}
void InOrder(Tree *T) //中序遍历
{
for(Tree *p = First(T); p != NULL; p = Next(p)) //从第一个节点开始，依次访问其后继节点
{
printf("%c\t",p->data);
}
}代码实现
如果用对二叉树使用先序线索化，遍历时就要用先序遍历线索二叉树，同理，用中序线索化，遍历时就要用中序遍历
#include
#include
typedef char TElemType;
typedef struct tree
{
TElemType data;
int Ltag,Rtag;
struct tree *Lchild,*Rchild;
} Tree;
void CreateTree(Tree *&T);
void CreateInThread(Tree *T);
void InThread(Tree *p,Tree *&pre);
Tree *First(Tree *T);
void InOrder(Tree *T);
Tree *Next(Tree *T);
void PreThread(Tree *p,Tree *&pre);
void PostThread(Tree *p,Tree *&pre);
void PreOrder(Tree *T);
void InOrder1(Tree *T);
int main()
{
Tree *T;
printf("请开始创建二叉树:\n");
CreateTree(T);
printf("----开始线索化----\n");
CreateInThread(T);
printf("----线索化完成!----\n");
InOrder(T);
//PreOrder(T);
}
void CreateTree(Tree *&T) //先序遍历创建二叉树
{
char ch;
scanf(" %c",&ch); //输入数据域信息
if(ch == '#')
T = NULL;
else
{
T = (Tree*)malloc(sizeof(Tree)); //为新建节点申请堆空间
T->data = ch;
T->Ltag = 0; //标识域初始化为0
T->Rtag = 0;
CreateTree(T->Lchild); //递归创建左子树
CreateTree(T->Rchild); //递归创建右子树
}
}
void CreateInThread(Tree *T) //创建线索二叉树
{
Tree *pre = NULL; //前驱节点指针
if(T)
{
//PreThread(T,pre); //先序线索化
InThread(T,pre); //中序线索化
// PostThread(T,pre); //后序线索化
pre->Rchild = NULL; //非空二叉树，线索化
pre->Rtag = 1; //最后处理最后一个节点
}
}
void InThread(Tree *p,Tree *&pre) //中序线索化
{
if(p)
{
InThread(p->Lchild,pre); //左子树递归线索化
if(p->Lchild == NULL) //若左孩子为空
{
p->Lchild = pre; //左孩子指向当前节点的前驱节点
p->Ltag = 1; //前驱标识域置为1
}
if(pre != NULL && pre->Rchild == NULL) //若前驱节点非空且其右子树为空
{
pre->Rchild = p; //前驱节点的后继指向当前节点
pre->Rtag= 1; //后继标识域置为1
}
pre = p; //pre指向当前的p，作为p将要指向的下一个节点的前驱节点指示节点
InThread(p->Rchild,pre); //右子树递归线索化
}
}
Tree *First(Tree *T) //返回中序遍历第一个节点
{
while(T->Ltag == 0) //找到第一个左孩子为空的节点，即为中序遍历第一个节点
{
T = T->Lchild;
}
return T;
}
Tree *Next(Tree *T) //返回节点的后继节点
{
if(T->Rtag == 0) //若右孩子存在，则返回右子树中序遍历的第一个节点即为节点的后继
{
return First(T->Rchild);
}
else
{
return T->Rchild;
}
}
void InOrder(Tree *T) //中序遍历
{
for(Tree *p = First(T); p != NULL; p = Next(p)) //从第一个节点开始，依次访问其后继节点
{
printf("%c\t",p->data);
}
}
void PreThread(Tree *p,Tree *&pre) //先序线索化
{
if(p)
{
if(p->Lchild == NULL)
{
p->Lchild = pre;
p->Ltag = 1;
}
if(pre != NULL && pre->Rchild == NULL)
{
pre->Rchild = p;
pre->Rtag = 1;
}
pre = p;
if(p->Ltag == 0)
{
PreThread(p->Lchild,pre);
}
if(p->Rtag == 0)
{
PreThread(p->Rchild,pre);
}
}
}
void PostThread(Tree *p,Tree *&pre) //后序线索化
{
if(p)
{
PostThread(p->Lchild,pre);
PostThread(p->Rchild,pre);
if(p->Lchild == NULL)
{
p->Lchild = pre;
p->Ltag = 1;
}
if(pre != NULL && pre->Rchild == NULL)
{
pre->Rchild = p;
pre->Rtag = 1;
}
pre = p;
}
}
void PreOrder(Tree *T) //先序遍历
{
if(T)
{
Tree *p = T; //定义辅助节点指向根节点
while(p)
{
while(p->Ltag == 0) //依次访问每个节点的左子树，直至左子树为空
{
printf(" %c\t",p->data);
p = p->Lchild;
}
printf(" %c\t",p->data); //此时p左指针必为线索，但还没有被访问
p = p->Rchild; //此时p左孩子不存在，若右指针非空，则不论是否为线索都指向其后继
}
}
}