excel中NORM.DIST 的python实现
NORM.DIST
NORMDIST函数的主要作用是返回指定平均值和标准偏差的正态分布函数。此函数在统计方面应用范围广泛（包括假设检验）。
NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)
参数说明
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如果 mean 或 stand_dev 为非数值型，函数 NORMDIST 返回错误值 #VALUE!。
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如果 standard_dev ≤ 0，函数 NORMDIST 返回错误值 #NUM!。
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如果 mean = 0，standard_dev = 1，且 cumulative = TRUE，则函数 NORMDIST 返回标准正态分布，即函数 NORMSDIST。
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正态分布密度函数 (cumulative = FALSE) 的计算公式如下：
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如果 cumulative = TRUE，则公式为从负无穷大到公式中给定的 X 的积分。
此处用python 实现上面的最后两个逻辑:
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正态分布密度函数 (cumulative = FALSE) 的计算公式如下：
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如果 cumulative = TRUE，则公式为从负无穷大到公式中给定的 X 的积分。
import numpy as np
_std = np.std(data_list, ddof=1)
_mean = np.mean(data_list)
def norm_dist_func(x, _mean, _std, cumulative):
if cumulative:
result = norm_dist_func_true(x, _mean, _std)
else:
result = norm_dist_func_false(x, _mean, _std)
return result
def norm_dist_func_true(x, _mean, _std):
oor2pi = 1/ np.sqrt(2.0* np.pi)
x2 = (x-_mean)/_std
if x2== 0:
res =0.5
else:
t = 1/ (1.0 + 0.2316419 * np.abs(x2))
t = t * oor2pi * np.exp(-0.5 * x2 *x2)
* (0.31938153 + t
* (-0.356563782 + t
* (1.781477937 + t
* (-1.821255978 + t * 1.330274429))))
if x2 > 0:
res = 1.0-t
else:
res =t
return res
def norm_dist_func_false(x, _mean, _std):
exponent = (x - _mean)**2.0 / (2.0 * _std**2.0)
return np.exp(-exponent) / (np.sqrt(2.0 * np.pi) * _std)