RMQ算法（静态区间查找算法）

含义：RMQ（Range Minimum/Maximum Query），即区间最值查询，对于长度为n的数列A，回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n)，返回数列A中下标在i,j里的最小(大）值，也就是说，RMQ问题是指求区间最值的问题。
RMQ 算法： 静态的线段树， 不支持修改， 只支持查询。
算法思想：将数组分为一个一个的静态区间，将这些静态区间的最大值找出来，并保存。

设方程f(v,j): 数组第v位开始往后的2^j个位置的最大值。
状态转移方程：f(v,j) = max{f(v,j - 1),f(v + 2^(j - 1), j - 1)}
边界条件：j == 0 时， f(v,0) = array[v];
查询： 给定区间[l,r] ， len = （r - l）， 求得一个k, 使得 2 的 k + 1次方大于len，但 2 的 k次方小于等于len; 则max{f(l,k),f(r - 2^k + 1, k)},为[l,r]的查询结果。

时间复杂度：预处理时间复杂度O（n*log(n)），查询O(1)
模板：

RMQ刷提算法专栏：https://vjudge.net/contest/360231#problem/A

模板：

//完善dp,
//W[]:数组
//n:数组的个数
//M:(1 << M) <= n
void init(){
	//先完善列
	for(int j = 0; j < M; j++){
		//再完善行， i + (1 << j) - 1 <= n;
		for(int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++){
			if(!j) f[i][j] = W[i];
			else f[i][j] = max(f[i][j-1],f[i + (1 << j - 1)][j - 1]);
		}
	}
}
查询区间最大值
int query(int l,int r){
	int len = r - l + 1;
	int k = log2(len);
	return max(f[l][k],f[r - (1 << k) + 1][k]);
}

降雨量：
这题没AC，具体原因不明。

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
void init(vector<int>& water,vector<vector<int>>& dp, int n, int m) {
	for (int i = 0; i < m; i++) { //i 表示往后多少距离
		for (int j = 0; j + (1 << i) - 1 < n; j++) { //j 表示位置
			if (i == 0) dp[j][i] = water[j];
			else
				dp[j][i] = max(dp[j][i - 1], dp[j + (1 << i - 1)][i - 1]);
		}
	}
}
int main() {
	int n,m,y,w,len;
	cin >> n;
	len = log2(n) + 2;
	unordered_map<int, int> maptable;
	vector<int> water(n);
	vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(len, 0));
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> y >> w;
		water[i] = w;
		maptable[y] = i;
	}
	init(water, dp, n, len);
	cin >> m;
	int width,l, r,k,maxn;
	while (m--) {
		cin >> l >> r;
		width = r - l;
		l = maptable[l] + 1;
		r = maptable[r] - 1;
		if (water[l - 1] < water[r + 1]) { cout << "false\n"; continue; }
		//左边的值大于等于右边的值
		if (l > r) {
			l -= 1;
			r += 1;
			if (width == 1) cout << "true\n";
			if (width != 1) cout << "maybe\n";
			continue;
		}
		k = log2(r - l + 1);
		maxn = max(dp[l][k], dp[r - (1 << k) + 1][k]);
		if (maxn >= water[l - 1]) cout << "false\n";
		if (maxn < water[r + 1] && width == r - l + 2) cout << "true\n";
		if (maxn < water[r + 1] && width != r - l + 2) cout << "maybe\n";
	}
	return 0;
}

POJ 3264： AC

**#include <stdio.h>
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int M = 17;
const int N = 50010;
int nums[N];
int minf[N][M];
int maxf[N][M];
int K[N];
int n,t;
void init() {
	for (int i = 1,t = 1; i <= n; i++) {
		if (i == 1 << t) K[i] = t, t++;
		else K[i] = K[i - 1];
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		maxf[i][0] = minf[i][0] = nums[i];
	for (int j = 1; j < M; j++) {
		for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++) {
			maxf[i][j] = max(maxf[i][j - 1], maxf[i + (1 << j - 1)][j - 1]);
			minf[i][j] = min(minf[i][j - 1], minf[i + (1 << j - 1)][j - 1]);
		}
	}
	return ;
}
int query(int l, int r) {
	if (r == l) return 0;
	int minn, maxn,k = 0;
	k = K[r - l + 1];
	//k = log10(r - l + 1) / log10(2);
	maxn = max(maxf[l][k], maxf[r - (1 << k) + 1][k]);
	minn = min(minf[l][k], minf[r - (1 << k) + 1][k]);
	//cout << maxn << "  " << minn << endl;
	return maxn - minn;
}
int main()
{
	while (~scanf("%d %d",&n,&t)) {
		for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", nums + i);
		init();
		while (t--) {
			int l, r;
			scanf("%d %d", &l, &r);
			printf("%d\n",query(l, r));
		}
	}
	return 0;
}**