牛客NC88-寻找第K大

题目描述

有一个整数数组，请你根据快速排序的思路，找出数组中第K大的数。

给定一个整数数组a,同时给定它的大小n和要找的K(K在1到n之间)，请返回第K大的数，保证答案存在。

测试样例：

[1,3,5,2,2],5,3

返回：2

思路：

1.若不按快排思路，用最大堆实现，建堆复杂度O(n)，插入复杂度O(logn)，总共复杂度O(nlogn)

class Finder {
public:
    int findKth(vector a, int n, int K) {
        // write code here
        priority_queue q;
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            q.push(a[i]);
        }
        for(int i = 0; i < K - 1; ++i){
            q.pop();
        }
        return q.top();
    }
};

2.快排思想，先找主元，每次把，排完主元位置，判断主元位置与n-K大小(升序排序)，若主元位置与n-K相等则直接返回该位置，若位置小于n-K，则排序主元右侧，位置大于n-K则排序主元左侧。

时间复杂度：第一次分区，查找了 n 个元素，第二次查找了 n/2 个元素，依次类推，最后区间缩小到 1，复杂度为 n+n/2 + n/4 + ....+1 为O(n)

class Finder {
public:
    int findKth(vector a, int n, int K) {
        // write code here
            int res;
            res = quick_sort(a , 0, n-1, K);
        return a[res]; 
    }
    
    int findPivot(vector &a, int left, int right){
        int center = left + (right - left) / 2;
        if(a[left] > a[center])
            swap(a[left], a[center]);
        if(a[left] > a[right])
            swap(a[left], a[right]);
        if(a[center] > a[right])
            swap(a[center], a[right]);
        swap(a[center], a[right-1]);
        return a[right-1];
    }
    
    int quick_sort(vector &a, int left, int right, int K){
        if(left < right - 1){
            int pivot = findPivot(a, left, right);
            int i = left, j = right - 1;
            for(;;){
                while(a[++i] < pivot);
                while(a[--j] > pivot);
                if(i < j)
                    swap(a[i], a[j]);
                else
                    break;
            }
            swap(a[i], a[right - 1]);
            if(i == a.size()- K)
                return i;
            else if(i > a.size()- K)
                return quick_sort(a, left, i - 1, K);
            else
                return quick_sort(a, i + 1, right, K);
        }
        else if(left == right - 1){
            if(a[left] > a[right])
                swap(a[left], a[right]);
            if(left == a.size()- K)
                return left;
            else
                return right;
        }
    }
};