LA-4382(威尔逊定理)

题意：

输入正整数n(1<=n<=1e6)计算f(k)=[((3k+6)!+1)/(3k+7)-floor((3k+6)!/(3k+7))]的和  (1<=k<=n);

思路：

当3k+7是合数的时候,那么3k+7肯定可以表示乘两个数的积,这两个数都比3k+7小,那么(3k+7)|(3*k+6)!这点除非3k+7==4时不成立,不过3k+7>4,所以floor[(3k+6)!/(3k+7)]==(3k+6)!/(3k+7),所以f(k)=0;

当3k+7是素数的时候(3k+6)!%(3k+7)==(3k+6)==-1;这是威尔逊定理得到的;(p-1)=1(modp);(p为素数);f(k)=1;

所以再素数筛筛一下就好了;

AC代码：

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