剑指offer-JZ26-旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

思路：

非递减：array[i]<=array[i+1]

1.因为是非递减数组的旋转，因此最小数字左边一定是递增的，只要找到第一个递减的元素下标即可，时间复杂度O(n)

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector rotateArray) {
        int n = rotateArray.size();
        if(n == 0)
            return 0;
        for(int i = 0; i < n - 1; ++i){//寻找递增后递减位置开始
            if(rotateArray[i] > rotateArray[i+1]){
                return rotateArray[i+1];
            }
        }
        return rotateArray[0];
    }
};

2.采用二分查找，时间复杂度O(logn)

(1).当数组中没有重复元素时，left指向的元素若大于中间元素，说明最小元素在中间元素的左边，令right指向mid；若left指向的元素小于中间元素，说明最小元素在中间元素的右边，令left指向mid。结束条件为left指向最小元素的前一个位置，right指向最小元素，即right-left=1

(2).当数组中有重复元素时，出现left，right与mid相等时，无法确定最小元素在哪一半，只能同1方法一样遍历区间[left,right]

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector rotateArray) {
        int n = rotateArray.size();
        if(n == 0)
            return 0;
        if(n == 1)
            return rotateArray[0];
        int l = 0, r = n - 1;
        while(l < r - 1){
            int m = l + (r - l) / 2;//防止l+r溢出
            if(rotateArray[m] > rotateArray[l])//最小值在mid右侧
                l = m;
            else if(rotateArray[m] < rotateArray[l])//最小值在左侧
                r = m;
            else{//有重复元素
                return minOrder(rotateArray, l, r);
            }
        }
        
        return rotateArray[r];
    }
    
    int minOrder(vector rotateArray, int l, int r){
        for(int i = l; i < r ; ++i){
            if(rotateArray[i] > rotateArray[i+1])
                return rotateArray[i+1];
        }
        return rotateArray[0];
    }
};