二分图完美匹配模板

DFS版

#define INF 2147483644
const int N=200;
bool T[N],S[N];
int slack[N];
int w[N][N];
int Link[N];
int Lx[N],Ly[N];
int n;
bool match(int i)
{
    S[i]=1;
    for(int j=1; j<=n; j++)if(!T[j])
        {
            int t=Lx[i]+Ly[j]-w[i][j];
            if(!t)
            {
                T[j]=true;
                if(!Link[j]||match(Link[j]))
                {
                    Link[j]=i;
                    return true;
                }
            }
            else slack[j]=min(slack[j],t);
        }
    return false;
}
void update()
{
    int a=INF;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(!T[i]) a=min(a,slack[i]);
    for(int i=0; i<=n; i++)
    {
        if(S[i]) Lx[i]-=a;
        if(T[i])  Ly[i]+=a;
        else slack[i]-=a;
    }
}
void KM()
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        Link[i]=Lx[i]=Ly[i]=0;
        slack[i]=INF;
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            Lx[i]=max(Lx[i],w[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++) slack[j]=INF;
        while(true)
        {

            for(int j=1; j<=n; j++) S[j]=T[j]=0;

            if(match(i)) break;
            else update();
        }
    }
}

BFS版

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define INF 2147483644
const int N=20;
bool used[N];
bool T[N],S[N];
int fa[N];
int slack[N];
int w[N][N];
int Linky[N],Linkx[N];
int Lx[N],Ly[N];
int n;
void getmatch(int x)
{
    while(fa[x])
    {
        int u=fa[x];
        Linky[Linkx[x]]=u;
        x=u;
    }
}
bool match(int i)
{
    queue Q;
    Q.push(i);
    memset(fa,0,sizeof(fa));
    while(!Q.empty())
    {
        int x=Q.front();
        Q.pop();
        S[x]=1;
        for(int y=1; y<=n; y++)
        {
            if(T[y])continue;
            int t=Lx[x]+Ly[y]-w[x][y];
            if(t==0)
            {
                T[y]=true;
                if(!Linky[y])
                {
                    Linky[y]=x;
                    getmatch(x);
                    return true;
                }
                else
                {
                    Q.push(Linky[y]);
                    fa[Linky[y]]=x;
                }
            }
            else slack[y]=min(slack[y],t);
        }
    }
    return false;
}
void update()
{
    int a=INF;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(!T[i]) a=min(a,slack[i]);
    for(int i=0; i<=n; i++)
    {
        if(S[i]) Lx[i]-=a;
        if(T[i])  Ly[i]+=a;
        else slack[i]-=a;
    }
}
void KM()
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        Linky[i]=Lx[i]=Ly[i]=0;
        slack[i]=INF;
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            Lx[i]=max(Lx[i],w[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++) slack[j]=INF;
        while(true)
        {

            for(int j=1; j<=n; j++) S[j]=T[j]=0;
            memset(Linkx,0,sizeof(Linkx));
            for(int j=1; j<=n; j++) Linkx[Linky[j]]=j;
            if(match(i)) break;
            else update();
        }
    }
}