1011. 在 D 天内送达包裹的能力_难度中等_二分法

1011. 在 D 天内送达包裹的能力

难度中等

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。

每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。

我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

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示例 1：

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。 

示例 2：

输入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4

示例 3：

输入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出：3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1

 

提示：

1. 1 <= D <= weights.length <= 50000
2. 1 <= weights[i] <= 500

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解法1：

class Solution {
    // 载重的最小值为: arr[i]中的最大值
    // 载重的最大值为: arr[0] + arr[1] + ... + arr[n - 1]

    int[] weightArr;
    int length;
    public int shipWithinDays(int[] weights, int days) {
        weightArr = weights;
        length = weights.length;

        // 二分查找: 左边界
        int left = getMaxWeight();
        // 二分查找: 右边界
        int right = getSumWeight() + 1;
        while (left < right) {
            int midWeight = left + (right - left) / 2;
            if (canCompleteMissionWithWeight(midWeight, days)) {
                right = midWeight;
            } else {
                left = midWeight + 1;
            }
        }
        return left;
    }

    // 辅助函数1: 数组中最大元素
    public int getMaxWeight() {
        int tmpMax = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            if (weightArr[i] > tmpMax) {
                tmpMax = weightArr[i];
            }
        }
        return tmpMax;
    }
    
    // 辅助函数2: 总重量
    public int getSumWeight() {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            sum += weightArr[i];
        }
        return sum;
    }

    // 辅助函数3: 
    // 一天最多可以运输weight, 求能否在days天内, 把totalWeight运光
    public boolean canCompleteMissionWithWeight(int weight, int days) {
        int dayUsed = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            int tmpSum = 0;            
            for (int j = i; j < length; j++) {
                // 先试着运输看, 当发现超重时,才作判断
                tmpSum += weightArr[j];
                // 超过运输重量了, i跳转到j的前一天, 重新开始计算
                if (tmpSum > weight) {
                    i = j - 1;
                    dayUsed++;
                    break;
                }
            }
        }
        return dayUsed < days;
    }
}