95% 置信区间

95%置信区间是一个随即的区间，就是指端点为随机变量，这个随即变量通常是一个统计量，当抽取不同的样本时就对应不同的值，从而对应不同的区间。对于某些样本来说，对应的区间包含参数的真值，另一些不包含。若早100次随即抽样中构造100个这样的区间，如果95次包含了参数真值，那马置信度为95%。

 

点估计：一个人的患有新冠肺炎的概率

区估计：一个地区患有新冠肺炎的概率

 

95%置信区间，就是概率统计提供一种区估计方法。

 

举个列子：

假设人群的新冠肺炎服从：X~N（u，o2）

其中u未知，o已知。

对人群采样，样本的大小为n，样本的均值：

M=（X1+X2+x3+……+Xn）/n

 

根据大叔定律和中心极限定律，M服从：

M~N（u，o2/n）

 

可以计算出以u为中心，面积为95%的区间。

 

P(u-1.96*(u/根号n)<= M<=u+1.96*(u/根号n))=0.95

也就是，M有95%的几率落入此区间：

 

平均绝对相对误差值（MARD%）

       平均绝对误差是所有单个观测值与算术平均值的偏差的绝对值的平均。平均绝对误差可以避免误差相互抵消的问题，因而可以准确反映实际预测误差的大小。（网上列子）