python 中 sparse matrix的应用和基本操作

因为这个问题我研究了超过了三个小时，特意写下来，作为一个笔记。

如果对什么是sparse 矩阵还心存迷惑 可以参考 ：

https://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/41762945

bsr_matrix(arg1[, shape, dtype, copy, blocksize])	Block Sparse Row matrix
coo_matrix(arg1[, shape, dtype, copy])	A sparse matrix in COOrdinate format.
csc_matrix(arg1[, shape, dtype, copy])	Compressed Sparse Column matrix
csr_matrix(arg1[, shape, dtype, copy])	Compressed Sparse Row matrix

这是四个常用的sparse矩阵储存类型。这边最常用得是 csc_matrix 和 csr_matrix （从列开始数，从行开始数）。

下面说一下用法：

# dense to sparse
from numpy import array
from scipy.sparse import csr_matrix
# create dense matrix
A = array([[1, 0, 0, 1, 0, 0], [0, 0, 2, 0, 0, 1], [0, 0, 0, 2, 0, 0]])
print(A)
# convert to sparse matrix (CSR method)
S = csr_matrix(A)
print(S)
# reconstruct dense matrix
B = S.todense()
print(B)

构造一个array矩阵，然后转成稀疏矩阵(sparse matrix)然后再转成普通矩阵（dense matrix），上面程序的运行结果是

[[1 0 0 1 0 0]
 [0 0 2 0 0 1]
 [0 0 0 2 0 0]]

  (0, 0)    1
  (0, 3)    1
  (1, 2)    2
  (1, 5)    1
  (2, 3)    2

[[1 0 0 1 0 0]
 [0 0 2 0 0 1]
 [0 0 0 2 0 0]]

下面给出 另外一种构造方式，然后 在改变他的非零的值之后 再更改到稀疏矩阵

from scipy import sparse
import numpy as np

row = [1,2, 3, 3, 2]
col = [1,3, 4, 2, 3]
data = [3,8, 2, 3, 10]
c = sparse.csr_matrix((data, (row, col)), shape=(5, 5))
print (c.todense())
b= sparse.csc_matrix.todense(c)
b [2,2] =10

C1 = np.where(b>0)
b [C1] = b [C1] + 4
a = sparse.csc_matrix(b)
print(a.toarray())

输入结果

[[ 0  0  0  0  0]
 [ 0  3  0  0  0]
 [ 0  0  0 18  0]
 [ 0  0  3  0  2]
 [ 0  0  0  0  0]]
[[ 0  0  0  0  0]
 [ 0  7  0  0  0]
 [ 0  0 14 22  0]
 [ 0  0  7  0  6]
 [ 0  0  0  0  0]]

好吧 上面的那个方法比较笨，我来总结一下，这个是sparse 矩阵！！只需要更改他的data部分就好了

from scipy import sparse
import numpy as np

row = [1,2, 3, 3, 2]
col = [1,3, 4, 2, 3]
data = [3,5, 2, 3, 10]
c = sparse.csr_matrix((data, (row, col)), shape=(5, 5))
print (c.todense())
c.data = np.exp(-c.data/10)
print(c.toarray())

结果如下

[[ 0  0  0  0  0]
 [ 0  3  0  0  0]
 [ 0  0  0 15  0]
 [ 0  0  3  0  2]
 [ 0  0  0  0  0]]
[[0.         0.         0.         0.         0.        ]
 [0.         0.74081822 0.         0.         0.        ]
 [0.         0.         0.         0.22313016 0.        ]
 [0.         0.         0.74081822 0.         0.81873075]
 [0.         0.         0.         0.         0.        ]]

假设sp_a 是一个稀疏矩阵，那它的常用的计算方式是：

print sp_a += sp_a
print sp_a = sp_a*5
print sp_a.dot([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])