G-卖萌型选手（不等式 / 二分微调）

题目描述

鸡尾酒在一场cf的div2比赛中被血虐，一道简单大模拟竟然一个半小时都没AC，认清自己的实力之后他选择做一名卖萌型选手。有一天鸡尾酒遇到了一个炒鸡喜欢的小姐姐，喜欢就要行动，藏着掖着是没有结果的！所以他决定通过自己最擅长的方式——卖萌，来获得小姐姐的芳心。
赤耳对鸡尾酒说：我也会嘤嘤嘤可是还是单身，卖萌不一定有用吧？

鸡尾酒说：没有卖萌解决不了的问题，如果有，那说明你表现的还不够萌！而且卖萌不是光在键盘上嘤嘤嘤QAQ，而是要有自己的特色。一般人卖萌都会使自己的可爱度增加一个普通数字，但是我的卖萌更立体，所以我每次能让自己的可爱度增加一个平方数！ 

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初始鸡尾酒的可爱度为0，他每一次卖萌都会使可爱度增加i ²。初始i=1，每次卖萌之后鸡尾酒都会对卖萌有新的理解，能得到的可爱度就会更多，所以每次卖萌之后i=i+1（第二次增加2 ²,第三次3 ²……）

在数次卖萌之后，如果鸡尾酒的总可爱度不大于k，则小姐姐对鸡尾酒的好感度等于鸡尾酒的可爱度。 

但是如果鸡尾酒的可爱度超过k，小姐姐则会认为鸡尾酒是一个只会卖萌的软蛋，好感度变为-1。 

鸡尾酒想请你帮他算算，他最多能获得小姐姐的好感度是多少。 

输入描述:

输入第一行包含一个整数T(T<=200000)，表示T组测试数据，

每组数据包含一个整数k(0<=k<=10 ¹⁸)，代表小姐姐的忍耐上限

输出描述:

输出T行，每行包含一个整数

代表鸡尾酒能达到的最高好感度。

输入

3
1
3
9

输出

 

1
1
5

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这道题反正我是用平方和公式做的  然后再结合一点不等式
比赛的时候貌似数据类型错了吧。。然后没A出来 具体的我也忘了
前面几项简单的就直接输出答案了 节省运行时间
下面1^2+2^2+...+n^2=n*(n+1)(2*n+1)/6么，然后这个数要小于等于k，化简一下就是n*n*2n
所以n从三次根号3k开始取，直到平方和大于k为止，n再减一

#include
#include 
#define ll long long
int main()
{
    int n,i,j,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ll k,ans;
        scanf("%lld",&k);
        if(k==0) ans=0;
        else if(k>=1 && k<=4) ans=1;
        else if(k>=5 && k<=13) ans=2;
        else
        {
            for(ans=pow(3.0*k, 1.0/3);ans>0;ans++)
            {
//                printf("%lld\n",ans);
                if(ans*(ans+1)*(2*ans+1)/6 > k)
                {
                    ans--;
                    break;
                }
            }
//            printf("%lld\n",ans);
        }
        ll sum;
        sum=ans*(ans+1)*(2*ans+1)/6;
        printf("%lld\n",sum);
    }
}

还有个跟我差不多的,不过代码量比我少很多，运行时间也比我短（只短一点点

直接用函数处理罢了，比我少算几步

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
ll f(int n)
{
    ll p=n;
    return p*(p+1)*(2*p+1)/6;
}
int main()
{
   ll ans=0;
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
       ll k;
       scanf("%lld",&k);
       int q=(int )pow(k*3,1.0/3);
       while(f(q)<=k)
       {
          q++;
       }
       printf("%lld\n",f(q-1));
    }
    return 0;
}

 

---

 

然后我看了一下答案里面运行时间最短的代码是。。

 

#include
#include
#include
#include
#include
#include

这好像是直接算出n最大的情况，然后先取中间数，然后再往两边调整吧

好像也是一种思路哦……

至少不用像我那样还搞个不等式算了……

但是感觉时间好像也差不多~就当多学一种方法啦~

转载于:https://www.cnblogs.com/Lyrixblogs/p/10260210.html