CodeForces 715 B.Complete The Graph（Dijkstra）

Description
一个n个点m条边的无向图，每条边有正边权，0边权表示可以修改该条边的边权为任意正整数，给出起点s和终点t，问是否有一种修改边权的方案使得s到t的最短路为L
Input
第一行五个整数n,m,L,s,t分别表示点数，边数，要求的最短路的长度，起点和终点，之后m行每行三个整数u,v,c表示u和v之间有一条权值为c的边，如果c=0表示该条边的边权可以被修改(2<=n<=1000,1<=m<=10000,1<=L<=1e9,0<=s,t<=n-1,s!=t)
Output
如果存在一个满足条件的方案则输出YES以及每条边的边权，否则输出NO
Sample Input
5 5 13 0 4
0 1 5
2 1 2
3 2 3
1 4 0
4 3 4
Sample Output
YES
0 1 5
2 1 2
3 2 3
1 4 8
4 3 4
Solution
首先对除去可修改边的图以s为起点跑一遍最短路，如果dis[t] < L，说明不论如何修改可修改边的边权，最终dis[t]必然小于L，无解；如果dis[t]>=L，则一条条的加入可修改边看是否可以缩短s到t的最短路，因为边权必须是正整数，所以初始边权设为最小值1，跑完最短路后如果dis[t] < L，那么说明该条边在最短路径上，那么把该条边边权设为L-(dis[t]-1)就可以使dis[t]变成L了，在处理完所有的可修改边后，如果dis[t]还是大于L则无解，否则有解
Code

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using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 1111
#define maxm 11111
typedef pair<int,int>P;//first是最短距离,second是顶点编号 
struct edge
{
    int to,cost;
};
int n,m,L,s,t;
vectorg[maxn];//邻接矩阵 
ll dis[maxn];//dis[i]表示i到s的最短距离 
void init(int n)//初始化 
{
    for(int i=0;ivoid add(int u,int v,int c)//单向边,从u到v,权值为c 
{
    g[u].push_back((edge){v,c});
} 
void Dijkstra(int s)//求所有顶点到起点s的最短距离 
{
    priority_queue< P,vector
,greater
 >que;//堆按照first从大到小的顺序取出值 
    for(int i=0;i1e18;
    dis[s]=0;
    que.push(P(0,s));//起点进队 
    while(!que.empty())
    {
        P p=que.top();
        que.pop();
        int v=p.second;
        if(dis[v]continue;//剪枝 
        for(int i=0;iif(dis[e.to]>dis[v]+e.cost)
            {
                dis[e.to]=dis[v]+e.cost;
                que.push(P(dis[e.to],e.to));
            }
        }
    }
}
int e[maxm][3];
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&L,&s,&t); 
    init(n);
    for(int i=0;iint u,v,c;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
        if(c)add(u,v,c),add(v,u,c);
        e[i][0]=u,e[i][1]=v,e[i][2]=c;
    }
    Dijkstra(s);
    if(dis[t]printf("NO\n");
    else
    {
        for(int i=0;iint u=e[i][0],v=e[i][1],c=e[i][2];
            if(c)continue;
            add(u,v,1),add(v,u,1);
            e[i][2]=1;
            Dijkstra(s);
            if(dis[t]2]=L-dis[t]+1;
                g[u][g[u].size()-1].cost=e[i][2];
                g[v][g[v].size()-1].cost=e[i][2];
            }
        }
        if(dis[t]>L)printf("NO\n");
        else
        {
            printf("YES\n");
            for(int i=0;iprintf("%d %d %d\n",e[i][0],e[i][1],e[i][2]);
        }
    }
    return 0;
}